湖北省黄冈市部分高中2023-2024学年高二上学期阶段性教学质量监测数学试题

数学试卷 第 １　 页(共４页) ２０２３年秋季黄冈市部分普通高中高二年级阶段性教学质量监测 数　学 黄冈市教育科学研究院命制　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　本试卷共４页,２２题.全卷满分１５０分.考试用时１２０分钟. ★祝考试顺利★ 注意事项: １．答题前,先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上,并 将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. ２．选择题的作答:每小题选出答案后,用２B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. ３．非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. ４．考试结束后,请将答题卡上交. 一、选择题:本题共８小题,每小题５分,共４０分．在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的． １．直线 ３x＋３y＋２＝０的倾斜角为 A．π６　　　 　　　B． π ３　　　 　　　C． ２π ３　　 　　　　D． ５π ６ ２．已知椭圆方程为２x２＋y２＝１６,则该椭圆的长轴长为 A．２ ２　 B．４　 C．４ ２　 D．８ ３．对空间任意一点O和不共线三点A,B,C,能得到A,B,C,D 四点共面的是 A．OD→＝OA→＋２OB→－３OC→ B．OD→＝１２OA →＋１３OB →＋１６OC → C．OD→＝２OA→－２OB→－OC→ D．OD→＝１４OA →＋３４OB →－OC→ ４．已知事件A,B 且P(A)＝０．３,P(B)＝０．６．若A 与B 互斥,令m＝P(AB),若A 与 B 相互独立,令n＝P(AB),则m＋n＝ A．０．１８ B．０．２８ C．０．４２ D．０４６ ５．已知F为椭圆E:x ２ ４＋ y２ ３＝１ 的右焦点,直线mx－y＋m＝０与椭圆交于点A,B,则 △AFB 的周长为 A．４ B．２ ３ C．８ D．４ ３ 数学试卷 第 ２　 页(共４页) ６．已知二面角α－l－β的棱上两点A,C,线段AB 与CD 分别在这个二面角内的两个 半平面内,并且都垂直于棱l．若AB＝６,CD＝８,AC＝２,BD＝１２．则这两个平面的 夹角的余弦值为 A．５１２ B． ４ ５ C． ３ ５ D． ３ ４ ７．在三棱锥AＧBCD 中,AB＝AC＝BD＝CD＝４,AD＝BC＝２,M,N 分别为棱AD, BC的中点,则异面直线AN 与CM 所成的角的余弦值为 A．７８ B． ３ ４ C． １４ １５ D． １５ １６ ８．已知A(８,－４),B(６,－６),直线l１:kx－y－２k＋４＝０与直线l２:x＋ky－２k－４＝０ 相交于点 M,则 △ABM 的面积最大值为 A．１０ B．１４ C．１８ D．２０ 二、选择题:本题共４小题,每小题５分,共２０分．在每小题给出的四个选项中,有多项 符合题目要求,全部选对的得５分,部分选对的得２分,有选错的得０分． ９．一个盒子中装有５支圆珠笔,其中３支一等品,２支二等品,从中不放回的依次随机 取出２支,则下列说法正确的是 A．事件“至少有一支一等品”与“至少有一支二等品”是互斥事件 B．事件“至少有一支一等品”与“都是二等品”是对立事件 C．记事件A“至多有一支一等品”,事件B“两支都是二等品”,则B⊆A． D．记事件A“至多有一支一等品”,事件C“至多有一支二等品”,则P(AC)＝３５ １０．已知空间三点A(１,３,２),B(０,２,４),C(３,４,５),则下列说法正确的是 A．AB→􀅰AC→＝３ B．AC→在AB→方向上的投影向量为(１２ ,１ ２ ,－１) C．点C到直线AB 的距离为５ ２２ D．△ABC 的面积为５ ３ ２ １１．我们通常称离心率为 ５－１２ 的椭圆为“黄金椭圆”．如图,已知椭圆C:x ２ a２ ＋ y２ b２ ＝１ (a＞b＞０),A１,A２,B１,B２ 为顶点,F１,F２ 为焦点,O为坐标原点,M 为椭圆上一点． 则满足下列条件能使椭圆为“黄金椭圆”的有 A．B１F１⊥B１A２　　　　　　 B．MF１⊥x轴且OM∥A２B１ C．四边形A１B２A２B１ 的内切圆过焦点F１,F２ D．△MF１F２的面积最大值为a ２ ２ 数学试卷 第 ３　 页(共４页) １２．已知正方体的棱长为２,点P 满足CP→＝λCD→＋μCC→１,其中λ∈[０,１],μ∈[０,１],E 为棱DD１ 的中点,则下列说法正确的有 A．若B１P∥平面A１BE,则点P 的轨迹的长度为 ２ B．当μ＝１时,△ABP 的面积为定值 C．当λ＋μ＝ １ ２ 时,三棱锥P－AB１D１的体积为定值 D．当λ＝１２ 时,存在点P 使得BP⊥平面A１B１E 三、填空题:本题共４小题,每小题５分,共２０分． １３．已知A