第二十四章一元二次方程复习 题2022-2023学年冀教版九年级数学上册

一元二次方程复习 一、单选题 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. x（x+1）=x2 B. x2+2y=0 C. x2+bx+c=0 D. 2.用公式法解一元二次方程x2＋5＝﹣2x时，首先要确定a、b、c的值，下列叙述正确的是(　　) A.a＝1，b＝2，c＝5 B.a＝1，b＝5，c＝2 C.a＝1，b＝-2，c＝5 D.a＝1，b＝5，c＝-2 3. 若关于x的方程x2+3x+m=0有一个根为-1，则另一个根为（ ） A. -2 B. 2 C. 4 D. -4 4. 已知关于的一元二次方程有一个解为，则的值为（　　　）． A. -2 B. 0 C. 1 D. 2 5. 如果一个等腰三角形两边长分别为方程x2﹣7x+6=0的两根，则这个等腰三角形的周长为（　　） A. 8 B.13 C. 8或13 D. 以上都不正确 6. 用配方法解方程，配方正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某公司前年缴税20万元，今年缴税28.8万元．若该公司这两年的年均增长率相同，设这个增长率为x，则列方程（ ） A. 20（1+x）2=28.8 B. 20（1﹣x）2=28.8 C. 20+20（1+x）2=28.8 D.20+20（1+x）+ 20（1+x）2=28.8 8. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有150人患了流感，设每人每轮传染x人，可列方程为（  ） A. 1+x+x（1+x）=150 B. x（1+x）=150 C. 1+x+x2=150 D. x2=150 二、填空题 9.用配方法把方程变形为（x+a）2=b，则a=______,b=_______. 10. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值是______． 11.关于x的方程mx2+2x+1=0，若使方程成立的x的值只有一个，则m的值是______. 12. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是________． 13.若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0）的一个根是1000，则a（x-1）2+b（x-1）+5=0必有一个根为x=________. 14. 若实数a、b满足（a2+b2）（a2+b2-2）=8，则a2+b2 =_____． 15.已知方程的两根是，则x12+x22的值是_______. 16. 已知实数n是关于的方程x2-3x+1=0的一根，则代数式3n2-9n+2023值为_______． 17. 若方程是关于x的一元二次方程，则m=_______． 18.某超市一月份营业额为5万元，二月份比一月份所有增长，三月份的增长率比二月份的增长率增加了3个百分点，三月份的营业额为15.5万元，设二月份的增长率为x，根据题意可得方程：___________________. 19. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从A点出发，以1cm/s的速度，沿A﹣C向C点运动，同时，动点Q从C点出发，以2cm/s的速度，沿C﹣B向C点运动，当其中一点运动到终点时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒（t＞0） （1）当t=_____秒时，△PCQ的面积等于8cm2． （2）当t=_____秒时，PQ=6cm 三、解答题 20.解方程 x2﹣6x＋4＝0 2x2﹣5x＝3 (x+1)2＝2x(x+1) 2(x＋1)2﹣98＝0. 21. 已知关于x的一元二次方程x2-（k+1）x+k﹣2=0 （1）求证：方程总有2个不相等的实数根； （2）求2x2+y2+2xy+4x+10的最值． 22. 在宽为20m, 长为32m的矩形地面上修筑四条同样宽的道路（道路为图中阴影部分）,余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540m2,求这种种方案下的道路的宽为多少？ 23.如图，要建一个长方形菜园，菜园的一边靠墙，墙对面有一个2m宽的门，另外三边用竹篱笆围成，篱笆总长33m，围成的长方形菜园除门之外四周不能有空隙，已知墙长18m. （1） 要围成的菜园的面积为150平方米，菜园的长和宽各是多少？ （2） 围成的菜园的面积可能达到200平方米吗？ 24.某服装店准备进一批T恤，每件T恤进价40元，当定价为52元时，每天可售出180件；销售定价每增降低1元，销售量将增加10件．商店若希望获利2000元，每件商品应降价多少钱？ 25. 某工厂员工的月平均工资为5000元，由于受疫情影响，工厂利益急速降低，入不敷出，被迫决定降低员工工资 ，工资经过两次下调后，员工的月平均工资讲到4050元，若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百分率． 第1页/共1页 学