浙江省杭州竺可桢教育集团2023-2024学年八年级上学期期中阶段性检测数学试题

杭州竺可桢学校教育集团2023学年第一学期期中阶段性检测（试卷） 命题人 初三备课组 审定人 初三备课组 八年级 数学 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间120分钟。 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和学号。 3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 4．考试结束后，上交答题卷。 一、仔细选一选（每小题3分） 1．下列四个图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列长度（单位：cm）的三条线段能组成三角形的是（　　） A．5，5，13 B．1，2，3 C．5，7，12 D．11，12，13 3．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　） A．∠BCA＝∠F B．∠B＝∠E C．BC∥EF D．∠A＝∠EDF 4．若x＞y，则下列式子中错误的是（　　） A．x﹣3＞y﹣3 B．＞ C．x+3＞y+3 D．﹣3x＞﹣3y 5．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　） A．（SAS） B．（SSS） C．（ASA） D．（AAS） 6下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（　　） A．三个角的比为1：2：3 B．三条边满足关系a2＝b2﹣c2 C．三条边的比为1：2：3 D．三个角满足关系∠B+∠C＝∠A 7．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝9，DE＝2，AB＝5，则边AC的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．物美超市（滨江浦沿店）某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（　　） A．n≤m B．n≤ C．n≤ D．n≤ 9．如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a∥b∥c．若a与b之间的距离是5，b与c之间的距离是7，则正方形ABCD的面积是（　　） A．148 B．144 C．74 D．70 10．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．已知A、B是两格点，若△ABC为等腰三角形，且S△ABC＝1.5，则满足条件的格点C有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、认真填一填（每小题4分） 11．命题“如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0”的逆命题是　 　． 12．不等式（a﹣b）x＜a﹣b的解集是x＞1，则a、b的大小关系是：a　 　 b． 13．等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为　 　． 14．等腰三角形有一个角是36°，则它的顶角度数是　 　． 15．已知关于x的不等式组的整数解有3个，则a的取值范围是　 　． 16．如图，∠BOC＝ɑ°，点A在OB上，且OA＝1，按下列要求画图： 以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1； 再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2； 再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；… 这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了， 则当ɑ=20°时n＝　 　；求出的ɑ取值范围（用含有n的代数式表示）　 　． 三、全面答一答解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤． 17．（6分）解不等式 5x＞3（x﹣2）+2 18．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°． （1）尺规作图在边BC上求作一点P，使PA＝PB，并连接AP；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，当AC＝3，AB＝5时，求△ACP的周长； 19．（6分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4． 求证：（1）△ABC≌△ADC （2）AC垂直平分BD． 20．（8分）如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，AE⊥BC，垂足分别为D、E，AE、BD相交于点O，连接DE． （1）判断△CDE的形状，并说明理由． （2）若AO＝12，求OE的长． 21．（8分）金盛嘉悦广场销售每台进价分别为200元，170元的A、B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 5台 1800元 第二周 4台 10台 3100元 （进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本） （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价； （2）若金盛嘉悦广场准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最