河南省南召县2023－2024学年八年级上学期期中数学巩固练习

2023年秋期八年级期中巩固练习 数 学 置 一、 选择题（每小题3分：共30分） 1.和数轴上的点一一对应的是 A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数 列各数中：5，诉，兰，2，，3+丽，无理数的 π A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3.下列说法不正确的是 A.25的算术平方根是5 B.一9是81的一个平方根 C.2是8的立方根 D.-27的立方根是-3. 4.下列计算正确的是 A.a3。a5=al5 B.a6÷a2=a3 C.（-2a3)2=4a5 D.a3+a3=2a6 5.下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是 A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.(a+b)2-9=(a+b+3(a+b-3) c.-1=a- D.a2-2a+3=a(a-2)+3 6.如图，：已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是 A.'∠A=∠D B.AC=BD. C.AB=DC D.∠ACB=∠DBC 7.下列式子：①(x+2=(x-y)2②(x-y)2=0y-x2 豁 ③(-x-y(-x+)=x2-y2其中正确的是 A.①②③ B.只有①② C.只有② D.只有① 8.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD,BE 交于点F,△ADC≌△BDF,若BD=4,CD=2,I 则△ABC的面 积为 A.24 B.18 C. 12 D.8 八年级数学 页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的归播ApP 9.计算(2)°+(20所得的结果是 A.210 B.-1 C.-2 D.-2100 10.△ABC是格点三角形（项点在网格线的交点），则在图中能够作 出与△ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC)的 个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分：共15分） 11.:比较大小：527：（填写“>”或“<”或“=”）.， 12.写出一个比2大比3小的无理数 13若a"=2,a”=6,则a= 14.计算(-y2)°÷y（←y°= 15.如图为正方形网格，则∠1+2+3 三、解答题(10+949+9+99+10+l0=75分） 16.分解因式：(1)(abta+(b+1) (2)3x3-6x3y+3y2 17.已知m2+m-3=0,求(m+12+(m+1m-)的值 18.如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD,BC=DC.将仪器上的点A与 ∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD,使它们落在角的两边止，沿AC画一条射线AE, AE就是∠PRQ的平分线.你能说明其中的道理吗？（写出证明过程） A(R) 八年级数学影须（供4页） CS扫描全能王 3亿人藤在用的目猫AP白 19.如图是单摆装置示意图，摆线长OA=OB=OC=30cm,当摆线位于OB位置时，过点B 作BD⊥OA于点D,当摆线位于OC位置时，OB与OC恰好垂直，过点C作CE⊥OA 于点E,测得CE=24cm. 0 (1)试说明OE=BD: (2)求AD的长. E 20.如图，在某住宅小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为(4a+3b) 米，宽为(2+3b)米的长方形草坪上，沿平行于两边的方向纵横各修建一条宽为b米的通 道。求剩余草坪的面积是多少平方米？ 2a+3b -4a+3b 21.我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形缺数时难入微：数形结合百般好，隔离 分家万事休”，请你利用数形结合的思想解决以下数学问题 从边长为a的正方形减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个 长方形（如图2） 图1 图2 (1)通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证的一个等式是 (2)若9x2-16y2=30,3x+4y=6,求3x-4y的值. 套 3)计(--0)-（可）的值是婆 八年级数等页（供4页） CS扫描全能王 3亿人藤在用的目播AP日 ※※※※必 ※※※※ ※※※※溶 22.配方法是数学中重要的思想方法之一，它是将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等 ※※※※》 ※※※※※ 变形，化为完全平方或几个完全平方式和的方法.这种方法常被用到代数式的变形中， ※※※※ ※※※※ ※※※※ 并结合非负数的意义来解决一些问题。 ※※※※ ※※※※ 问题星现：若a2+b2+4a-2b+5=0,求a、b的值. ※※※※洛 ※※※※ 方法介绍： ※※※※※ ①看到a2+4a可想到如果添上常数4恰好就是a2+4a+4=(a+2) ※※※※※ ※※※※器 同理b2-2b+1=(b-1)2,恰好把常数5分配完： ※※※※ ※※※※ ②从而原式可以化为(a+2)2+(b-1)2=0由平方的非负性可得a+2=0且b-1=0.得 弱※※※※ ※※※※ ※※※※※ 到a=-2,b=