第3章一元一次方程 解答题专题训练 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第3章一元一次方程》解答题专题训练（附答案） 1．解方程 （1）18（x﹣1）﹣2x＝﹣2（2x﹣1）； （2）． 2．解方程 （1）2x﹣（x+10）＝5x+2（x﹣1）； （2）﹣2＝﹣． 3．解方程： （1）3x+＝3﹣； （2）+2＝． 4．当k为何值时，代数式比的值大1． 5．当x为何值时，和互为相反数． 6．当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3m的解大2？ 7．数学迷小虎在解方程﹣1去分母时，方程右边的﹣1漏乘了3，请你帮小虎同学求出a的值，并且正确求出原方程的解． 8．（1）已知关于x的方程2（x﹣1）＝﹣3a﹣6的解与方程2x+3＝﹣1的解互为倒数，求a2020的值． （2）小马虎在解关于x的方程2x＝ax﹣21时，出现了一个失误：“在将ax移到方程的左边时，忘记了变号．”结果他得到方程的解为x＝﹣3 9．定义：关于x的方程ax﹣b＝0与方程bx﹣a＝0（a、b均为不等于0的常数）称互为“错位方程”，例如：方程2x﹣1＝0与方程x﹣2＝0互为“错位方程”． （1）若关于x的方程2x﹣3＝0与方程3x﹣c＝0互为“错位方程”，则c＝　 　； （2）若关于x的方程4x+3m+1＝0与方程5x﹣n+2＝0互为“错位方程”，求m、n的值； （3）若关于x的方程3x﹣b＝0与其“错位方程”的解都是整数，求整数b的值． 10．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程4x＝8和x+1＝0为“美好方程”． （1）若关于x的方程3x+m＝0与方程4x﹣2＝x+10是“美好方程“，求m的值； （2）若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值； （3）若关于x的一元一次方程x+3＝2x+k和x+1＝0是“美好方程”（y+1）+3＝2y+k+2的解． 11．铜仁十中计划购买一批A型和B型课桌凳，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用30元 12．某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮9个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？ 13．A、B两地相距25千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙步行速度为5千米/小时． （1）请问何时两人相距5千米？ （2）假设甲到达B地后立即沿原路按原速度返回，到达A地就停下来，这时乙也停下来了．请直接写出甲从A出发至停下来时 14．当前在多措并举、全力推进青少年校园足球热烈氛围中，某体育用品商店对甲、乙两品牌足球开展促销活动，已知甲、乙两品牌足球的标价分别是：160元/个，现有如下两种优惠方案： 方案一：不购买会员卡时，甲品牌足球享受8.5折优惠，乙品牌足球买5个（含5个），5个以下必须按标价购买； 方案二：办理一张会员卡100元，会员卡只限本人使用，全部商品享受7.5折优惠． （1）若购买甲品牌足球3个，乙品牌足球4个，哪一种方案更优惠？优惠多少元？ （2）如果购买甲品牌足球若干个，乙品牌足球6个，方案一与方案二所付钱数一样多 15．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，求船在静水中的平均速度． 16．一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务 17．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，求快马几天可以追上慢马． 18．在全民健身运动中，跑步运动颇受市民青睐，甲、乙两跑步爱好者约定从A地沿相同路线跑步去距A地8千米的B地 （1）若乙先跑步1千米，甲才开始从A地出发，则甲出发半小时恰好追上乙； （2）若乙先跑步10分钟，甲才开始从A地出发，则甲、乙恰好同时到达B地 19．已知数轴上点A，B对应的数分别为a，b，且满足|a+20|+|b﹣12|＝0，B沿数轴同时出发匀速运动，点A的速度为每秒6个单位，运动时间为t秒； （1）直接写出a＝　 　，b＝　 　； （2）若点A，B沿数轴同时出发相向匀速运动，若t秒时点A到原点的距离和点B到原点的距离相等； （3）点A，B沿数轴运动过程中，若t秒时A，求t的值． 20．芜湖市一商场经销的A、B两种商品，A种商品每件售价60元，利润率为50%，售价80元． （1）A种商品每件进价为 　 　元，每件B种商品利润率为 　 　． （2）若该商场同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A种商品多少件？ （3）在“春节”期间，该商场只对A、B两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购