河南省唐河县鸿唐高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

唐河县鸿唐高级中学试题（2023.10.15） 学校：____________ 班级：_________ 姓名：___________ 考号：__________ 座号： ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 高二数学 （总分100分 时长80分钟） 注意事项： 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)，满分100分，考试时间80分钟；答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。保持卡面清洁，不折叠，不破损。 3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。 一、基础知识积累 (本题共2小题，每空2分，共30分。) 1、（1）若直线的斜率存在，则直线的斜率与倾斜角的关系为 . （2）斜率存在的两条的直线，（其中），若，则 ；若，则 . （3）(),(),则两点的中点坐标为 （4）已知点，直线(其中不全为0)，那么点到直线的距离公式为：＝ .(其中A，B不全为0) （5）圆的半径,圆心到直线的距离,若圆与直线相切则d r ,若直线与圆相交则d r，直线与圆相交的弦长= . 2、（6）已知空间中两点，则两点之间的距离公式为|PQ|＝ （7）在空间直角坐标系中，y轴上的点的坐标形式为 （8）向量加减法运算法则：加法三角形法则：首尾相连，首指向尾为和。 加法平行四边形法则：共起点的两边为邻边作平行四边形，共起点 为和。 减法三角形：同起点，连终点，方向 。 （9）共线向量基本定理:空间两个向量,(b≠0)共线的充要条件是存在唯一的实数λ,使得 。通常把这个定理称为共线向量基本定理 （10）.数乘运算律：(λ＋μ)＝ ，λ(＋)＝ 二、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分，选项中只有一项是最符合题目要求的。) 3．直线sinθ•x﹣y+1＝0的倾斜角的取值范围是（　　） A．[0，π） B． C． D． 4.圆（x﹣3）2+（y﹣3）2＝9上到直线3x+4y﹣11＝0的距离等于1的点有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.已知直线l的一个方向向量为＝，且l经过点（1，﹣2），则下列结论中正确的是（　　） A．l的倾斜角等于150° B．l在x轴上的截距等于 C．l与直线垂直 D．原点到直线l的距离为1 6.求经过两直线l1：x﹣2y+4＝0和l2：x+y﹣2＝0的交点P，且与直线l3：3x﹣4y+5＝0垂直的直线l的方程．（） A．4x+3y﹣6＝0 B．2x+5y-7=0 C．3x+4y+6=0 D．3x-4y-6=0 7.已知直线l：x+ay﹣1＝0（a∈R）是圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1＝0的对称轴．过点A（﹣4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|＝( )． A.4 B.6 C.8 D.2 8.过点（2，2）的直线与圆（x﹣3）2+（y﹣4）2＝9，则直线被圆所截得的弦长的最小值为（ ） A.4 B.5 C. D. 9.正四棱柱ABCD－A1B1C1D1(底面为正方形的直棱柱)中，|AA1|＝2|AB|＝4，点E在CC1上且|C1E|＝3|EC|.建立如图所示的坐标系，则点E的坐标为（ ） A.(0,2,0) B.(0,2,2) C.(0,2,1) D.(2,2,1) 10.在空间直角坐标系中，点P(-2,1,4)关于xOy平面的对称点的坐标是( ) A.(-2,1,-4) B.(-2,-1,-4) C.(2,-1,4) D.(2,1,-4) 11.在空间直角坐标系中，已知点P(2,3，－1),求点P1关于y轴的对称点P2 （ ） A.(-2,-3,1) B.(-2,3,-1)