《圆的周长》（教案）-六年级上册数学人教版

学科 数学 年级/册 六年级上册 教材版本 人教版 课题名称 《圆的周长》 教学目标 1. 结合实例，认识圆的周长。在探索测量圆的周长的方法中，体会化曲为直的思想。 2. 通过实践操作理解圆周率的意义，理解和掌握圆周长的计算公式。 3. 在解决与圆的周长相应的实际问题中，体会数学与生活的联系。 重难点名称 教学重点：探究圆的周长与直径、半径的关系；掌握圆的周长计算公式。 教学难点：理解圆周率的含义。 学情分析 1. 探究发现圆的周长与直径的比值是一个固定的数即探究发现圆周率的过程以及理解圆周率的含义具有一定的难度。 2. 六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期， 圆周率的意义及其探究形成过程高于了学生的抽象思维能力，同时对圆周率相关知识的实际运用学生也不易灵活掌握运用。 教具准备 线绳、直尺、实验报告单、直径是 3 厘米、5 厘米、10 厘米的三个圆形硬纸板、练习本、笔。 教学方法 1. 通过动手操作，经历测量、计算、观察、比较、分析等活动，合作探究、验证猜想，探究圆的周长与直径的关系，发现圆的周长是它直径的3 倍多一些，使学生理解固定值圆周率是如何得来的。 2. 通过探究理解圆周率，体验知识的形成过程，从而深入理解圆周率。 结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。 教学环节 教学过程 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 一、导入 1. 平面图形的周长。 -同学们，请回忆我们学的平面图形，它们周长指的是什么？观察观察多媒体动画，来回答这个问题。 参考：平面上封闭图形一周的长度，就是它的周长。 -你的回答很棒！ 2. 同学们，那什么是圆的周长？ 参考：围成圆的曲线的长就是圆的周长。 -你真是个善于观察和善于思考的孩子！围成圆的曲线的长是圆的周长。 二、知识讲解（重难点突破） 3. 如何利用手中的学具测量圆的周长?（体会化曲为直的转化思想。） -知道了圆的周长的意义，那怎样测量圆的周长呢？想一想，如何利用手中的学具测量圆的周长？同学们，你们想出来了吗？我们一起来看一看。 -方法一，绕绳法。用线绳紧紧围绕圆的一周，然后拉直测出它的距离就是圆的周长。 -方法二，滚动法。把直尺平方在桌面上，圆紧贴直尺，在圆上某处点一个点作为起点，对准零刻度，平滑滚动一周，滚过的距离就是圆的周长。 -这两种方法都运用了转化的思想：化曲为直。 4. 圆周率的意义。（感受数学文化，激发爱国热情） -同学们快看！这是一个摩天轮，要想测量这个圆的周长，容易吗？ 参考：这个圆又大又高，很难测量。 -看来用测量的方法，很难测出这个圆的周长，我们能否直接计算出圆的周长呢？现在同学们就来猜一猜？圆的周长和谁有关？ 参考：我猜圆的周长可能和直径有关，直径决定圆的大小。直径越大，圆的周长就越大。 我猜和半径有关，半径越大，周长就越大。 -我们都知道在同一个圆里，直径是半径的二倍，如果研究出了圆的周长与直径的关系，也就研究出了圆的周长与半径的关系。那这两名同学的猜想究竟对不对呢？圆的周长和直径究竟有怎样的关系呢？ -现在我们就用实验的方法来验一下。在做实验之前，同学们先来看一下小组合作的要求。 参考：小组合作要求 （1） 小组同学在小组长的带领下，选择合适的测量方法，量出圆的周长和直径（多次测量取平均值），并填写在报告单上。 （2） 计算出周长与直径的比值，保留两位小数，再填写报告单。 （3） 观察报告单，再想一想议一议，圆的周长和直径有什么关系？ -现在我们来看看三个小组的测量结果，每个小组发的圆片是一样的， 为什么测量的结果却不相同呢？对！因为测量的时候，会有误差，同学们仔细观察数据，说说你有什么发现？ 参考：我发现直径越长。周长越长，直径越短。周长就越短。 -他是横着观察的，同学们，正方形的周长是边长的四倍，那么圆的周长与直径是不是也存在固定的关系呢？竖着观察，表格里的数据，你有什么发现？ 参考：通过观察表格里周长与直径的比值，我发现圆的周长与直径的 比值总是 3 倍多一些。 -其实呀，任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数。我们把它叫做圆周率， 用字母π表示。它是一个无限不循环小数。π＝ 3.141592653 在实际运用时，常取它的近似值π≈3.14。同学们快来读一读吧！马若曦同学读得非常流利！ -看到这你想说些什么呢？ 参考：我国数学家祖冲之太了不起了，我也要好好学习，长大后为祖 国争光！ -说得真好！老师为你点赞！ 5. 圆的周长计算公式。 -我们已经知道了圆的周长与直径的比值是圆周率，用字母π来表示， 也就是说在同一个圆里，圆的周长是直径的π倍。如果用 C 表示圆的周长， d 表示直径，计算圆周长的字母公式该怎样表示呢？C=πd，直径是半