重庆市两江育才中学校2023-2024学年八年级上学期期中数学 试题

2023-2024学年度（上)半期质量监测 八年级数学试题 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了 代号为A,B,C,D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正 确答案所对应的方框涂黑 1.下列图形中是轴对称图形的是( D 2.下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是( A.1,2,3 B.1,2,4 C.2,3,4 D.2,2,4 3.下列计算正确的是() A.a3+a3=a5 B.a'a=a" C.a÷a2-=a D.(a')?=a 4.在平面直角坐标系中，点P(2,-3)关于x轴对称的点的坐标是( A.(2,3) B.(2,-3) C.(-2,3) D.(-2,-3) 5.如图，已知AB=DC,下列条件中，不能使△ABC兰ADCB的是( A.AC=DB B.∠A=∠D=90° C.∠ABC=∠DCB D.∠ACB=∠DBC 6.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,∠B=65°，∠C=35°，则∠4DB的度数为( A.55° B.65 C.75 D.85 八年级数学第1页（共6页) 7.若x2-kx+9是完全平方式，则k的值是( A.±3 B.6 C.3 D.6 8.如图，从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+)cm的正方形(a>0), 剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不里叠无缝隙），则矩形的面积为() A.(2a2+5a)cm2 B.(3a+15)cm2 C.(6a+9)cm2 D.(6a+15)cm 9,如图，在RtAAEB和RtAAFC中，∠E=∠F=90°，BE=CF,BE与AC相交于点M, 与CF相交于点D,AB与CF相交于点N,∠EAC=∠FAB,有下列结论：①∠B=∠C; ②ED=FD:③AC=BE;④△MCN兰△ABM.其中正确结论的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一 些数学问题，比如|x一x:表示在数轴上数x,x对应的点之间的距离.现定义一种 “F运算”，对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和.例 如：对-1,1,2进行“F运算”，得1-1-1川+1-1-2引+1-2上6.下列说法： ①对1，-2,3进行“F运算”的结果是8； ②若2<x<y,对于2，x,y进行“F运算”的结果是8，则y的值是8： ③对a,a,b,c进行“F运算”，化简的结果可能存在6种不同的表达式. 其中正确的个数为() A.0 B.1 C.2 D.3 八年级数学第2页（共6页) 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答 题卡中对应的横线上， 11.计算：”x(-)m 12.等腰三角形的两条边长分别为3和7，则该等腰三角形的周长为一一 13.如图，1是六边形ABCDEF的一个外角.若∠1=70°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数为 14.若(mx-3以2x-)的结果中不含x的一次项，则m的值为 15.如图，∠HOP=∠BOP=15°，PC/1OA,PD⊥OA,若PC=4,则PD的长为 第13题图 第15题图 第16题图 16.如图，己知△ABC的面积为8，AD平分∠BAC,且AD⊥BD于D,则△ADC的面积 是一 17,若关于x的一元一次不等式组 2r-23s24-1 解集是x≤k,且关于y的方程 2)=3+k有正整数解，则符合条件的所有整数k的和为 18.如果一个三位数的十位数字等于它的百位和个位数字的差的绝对值，那么称这个三位 数为“奇异数”，如：三位数312，”1=3-2,312是“奇异数”，把一个奇异 数m的任意一个数位上的数字去掉，得到三个两位数，这三个两位数之和记为F(m), 把m的百位数字与个位数字之差的2倍记为G(m).则F(123)+G(123)的值为 一-一；若三位数A是“奇异数”，且F(A)+G(A)是完全平方数，且百位数字 小于个位数字，请求出所有符合条件的A的最大值为 八年级数学第3页（共6页) 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每 小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解 答过程书写在答题卡中对应的位置上， 19.计算： (1)a(2-a)+(a+1a-l): (2)(x+I04x-3)-(2x-1)2 20.如图，已知△4BC中，∠B=2∠C. (1)请用基本的尺规作图：作∠BAC的角平分线交BC于点D,在AC上取一点E, 使得AB=AE,连接DE(不写作法，不下结论，保留作图痕迹)： (2)在(1)所作的图形中，探究线段AB,AC与BD之间的数量关系.小明遇到这