福建省2022-2023学年高一上学期期末数学试题汇编-06三角恒等变换（人教版）

福建省2022-2023学年高一上学期期末数学试题汇编-06三角恒等变换（人教版） 一、单选题 1．（22·23上·福州·期末）已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．（22·23上·宁德·期末）若，则为（    ） A． B． C． D．2 3．（22·23上·龙岩·期末）在中，，若边上的高等于，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．（22·23上·龙岩·期末）对于等式，下列说法中正确的是（    ） A．对，等式都成立 B．对，等式都不成立 C．当时，等式成立 D．，等式成立 5．（22·23上·南平·期末）若等腰三角形顶角的余弦值等于，则这个三角形底角的正弦值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 6．（22·23上·厦门·期末）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 7．（22·23上·龙岩·期末）设，共中a，b是正实数．若对一切恒成立，则（    ） A． B．的单调递增区间是 C． D．不存在正实数a，b，使得 8．（22·23上·南平·期末）已知函数，说法正确的是（    ） A．在区间上单调递增 B．方程在的解为，且 C．的对称轴是 D．若，则 9．（22·23上·福州·期末）在一个面积为4的直角三角形的内部作一个正方形，其中正方形的两个顶点落在斜边上，另外两个顶点分别落在，上，则（    ） A．的最小值为 B．边上的高的最大值为2 C．正方形面积的最大值为2 D．周长的最小值为 10．（22·23上·福州·期末）若，，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题 11．（22·23上·龙岩·期末）设，若对任意实数x都有成立，则实数a的取值范围是 ． 12．（22·23上·南平·期末）若是第二象限角，，则 . 13．（22·23上·三明·期末）已知，则 . 14．（22·23上·厦门·期末）已知，则的值为 ． 四、解答题 15．（22·23上·莆田·期末）已知函数． (1)求的最小正周期和最大值； (2)设，求函数在单调递减区间． 16．（22·23上·莆田·期末）如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于两点，且，若点的横坐标为．    (1)求点的坐标； (2)求的值． 17．（22·23上·厦门·期末）已知函数在区间上的最大值为. (1)求函数的解析式； (2)当时，对于给定的实数，若方程有解，则记该方程所有解的和为，求的所有可能取值. 18．（22·23上·龙岩·期末）已知． (1)求； (2)若是第三象限角，求的值． 19．（22·23上·南平·期末）已知函数. (1)求的最小正周期及单调递增区间； (2)求在上最大值和最小值，并求出取得最值时x的值. 20．（22·23上·南平·期末）在平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交于点，求下列各式的值. (1)； (2). 21．（22·23上·三明·期末）已知函数，. (1)求函数的单调递增区间； (2)若在上恒成立，求实数m的取值范围. 22．（22·23上·三明·期末）已知. (1)若为锐角，求的值； (2)求的值. 23．（22·23上·福州·期末）已知函数，其中. (1)，求的值； (2)设函数，其中常数.若函数的一个单调减区间内有一个零点，且其图象过点，记函数的最小正周期为，试求取最大值时函数的解析式. 24．（22·23上·福州·期末）已知实数，设函数. (1)当时，求函数f（x）的值域： (2)求|f（x）|的最大值. 25．（22·23上·福州·期末）已知. (1)求的值； (2)若为钝角，且，求的值. 26．（22·23上·厦门·期末）函数（，，）在一个周期内的图象如图所示，为该图象上三个点，其中为相邻的最高点与最低点，．且，. (1)求的解析式； (2)的图象向左平移1个单位后得到的图象，分析在的单调性及最值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福建省2022-2023学年高一上学期期末数学试题汇编-06三角恒等变换（人教版）（解析版） 一、单选题 1．（22·23上·福州·期末）已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求出，利用差角公式求解答案. 【解析】因为，所以，所以； . 故选：A. 2．（22·23上·宁德·期末）若，则为（    ） A． B． C． D．2 【答案】B 【分析】原式分子分母除以，即可求出，再利用两角和的正切公式，即可求得结果. 【解析】由， 得， 则. 故选：B 3．（22·23上·龙岩·期末）在中，，若边上的高等于，则的值为（    ） A． B． C． D．