福建省2022-2023学年高一上学期期末数学试题汇编-03函数的应用（人教版）

福建省2022-2023学年高一上学期期末数学试题汇编-03函数的应用（人教版） 一、单选题 1．（22·23上·厦门·期末）已知函数，则方程的实数解的个数至多是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 2．（22·23上·厦门·期末）已知函数，，的零点分别为，，，则（    ） A． B． C． D． 3．（22·23上·漳州·期末）某地通讯公司推出了两种手机资费套餐，如下表所示： 套餐 套餐使用 费（元/ 月） 套餐内包含 国内主叫通 话时长(分 钟） 套餐外国内 主叫通话单 价（元/分 钟） 国内 被叫 套餐内包含 国内数据流 量（兆） 套餐外国 内数据流 量单价（元 /兆） 套餐1： 58 150 免费 30 套餐2： 88 350 免费 30 已知小明某月国内主叫通话总时长为分钟，使用国内数据流量为兆，则在两种套餐下分别需要支付的费用为（    ）和（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 4．（22·23上·三明·期末）函数的零点所在区间为（    ） A． B． C． D． 5．（22·23上·泉州·期末）已知正实数a，b，c满足，则以下结论正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（22·23上·泉州·期末）某同学在用二分法研究函数的零点时，．得到如下函数值的参考数据： x 1 1.25 1.375 1.40625 1.4375 1.5 0.0567 0.1460 0.3284 则下列说法正确的是（    ） A．1.25是满足精确度为0.1的近似值 B．1.5是满足精确度为0.1的近似值 C．1.4375是满足精确度为0.05的近似值 D．1.375是满足精确度为0.05的近似值 7．（22·23上·厦门·期末）设函数，若关于的方程有四个实根，，则的最小值是（    ） A．15 B．15.5 C．16 D．17 二、多选题 8．（22·23上·龙岩·期末）已知函数的图象过点和点，且图象无限接近直线，则（    ） A． B．函数的递增区间为和 C．函数是偶函数 D．方程有个解 三、填空题 9．（22·23上·厦门·期末）若关于x的方程有解，则k的取值范围为 . 10．（22·23上·南平·期末）中国的5G技术领先世界，5G技术极大地提高了数据传输速率，最大数据传输速率C取决于信道带宽W，经科学研究表明：C与W满足，其中T为信噪比.若不改变带宽W，而将信噪比T从499提升到1999，则C大约增加 .（结果保留一位小数） 参考数据：. 11．（22·23上·福州·期末）记表示，中较大的数.若关于的方程的所有实数根的绝对值之和为6，则的值为 . 12．（22·23上·厦门·期末）已知函数，若的零点个数为4，则实数a取值范围为 . 13．（22·23上·厦门·期末）在一段时间内，某地的某种动物快速繁殖，此动物总只数的倍增期为18个月，那么100只野兔增长到10万只野兔大概需要 年. 四、解答题 14．（22·23上·厦门·期末）已知函数，. (1)当时，解不等式； (2)证明：当时，函数有唯一的零点x0，且恒成立. 15．（22·23上·厦门·期末）中国梦蕴含航天梦，航天梦助力中国梦.2022年11月29日23时08分，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心成功点火发射，实现了神舟十五号航天员乘组与神舟十四号航天员乘组太空在轨轮换.已知火箭起飞质量（单位：）是箭体质量（单位：）和燃料质量（单位：）之和.在发射阶段，不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度（单位：）和x的函数关系是，其中为常数，且当燃料质量为0时，火箭的最大速度为0.已知某火箭的箭体质量为，当燃料质量为时，该火箭最大速度为4. (1)求该火箭的最大速度与起飞质量之间的函数关系式； (2)当燃料质量至少是箭体质量的多少倍时，该火箭最大速度可达到8？ 16．（22·23上·龙岩·期末）已知函数，其中，且． (1)当时，判断函数零点的个数； (2)设函数的定义域为D，若均为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”．已知函数是“可构造三角形函数”，求实数的取值范围． 17．（22·23上·龙岩·期末）我国十四五规划和2035年远景目标明确提出，要“增进民生福祉，不断实现人民对关好生活的向往”．大众旅游时代已经来临，旅游不再是一种奢侈品，已逐渐成为现代人的幸福必品；也不再是传统的走马观花式的“到此一游”，而逐渐转变为一种旅居度假的“生活方式”，“微度假”已成为适合后疫情时代旅游休闲的一种主流模式．如图，某度假村拟在道路的一侧修建一条趣味滑行赛