福建省2022-2023学年高一上学期期末数学试题汇编-02指数与指数函数、对数与对数函数（人教版）

福建省2022-2023学年高一上学期期末数学试题汇编-02指数与指数函数、对数与对数函数（人教版） 一、单选题 1．（22·23上·厦门·期末）已知函数为奇函数，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．（22·23上·漳州·期末）意大利画家达·芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”，其中双曲余弦函数就是一种特殊的悬链线函数，其函数表达式为，相应的双曲正弦函数的表达式为 设函数， 若实数m满足不等式，则m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．（22·23上·漳州·期末）若函数是奇函数，则a＝（    ） A． B． C．－1 D．1 4．（22·23上·三明·期末）函数图象的大致形状是（    ） A． B． C． D． 5．（22·23上·福州·期末）幂函数在R上单调递增，则函数的图象过定点（    ） A．（1，1） B．（1，2） C．（-3，1） D．（-3，2） 6．（22·23上·厦门·期末）下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（22·23上·泉州·期末）已知是定义在R上的奇函数，，当时，，则（    ） A．1 B．2 C． D．3 8．（22·23上·厦门·期末）2021年12月，考古工作者又公布了关于北京建城的一件重要文字证据。这次在琉璃河遗址新发现的铭文，不仅是A国建城最早的文字证据，更是北京建城最早的文字证据.考古学家对现场文物样本进行碳14年代学检测，检验出碳14的残留量约为初始量的69%.已知被测物中碳14的质量M随时间t（单位：年）的衰变规律满足（表示碳14原有的质量），据此推测该遗址属于以下哪个时期（参考数据：）（    ） A．西周 B．两汉 C．唐朝 D．元朝 9．（22·23上·南平·期末）若，则（    ） A． B． C． D． 10．（22·23上·南平·期末）若幂函数图象过点，则（    ） A．1 B．2 C． D． 11．（22·23上·福州·期末）若函数与在区间上的单调性相同，则称区间为的“稳定区间”，若区间为函数的“稳定区间”，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 12．（22·23上·龙岩·期末）已知，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 13．（22·23上·莆田·期末）已知函数在区间上是增函数,则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 14．（22·23上·福州·期末）已知函数是R上的单调函数，则实数a的取值范围为（    ）． A． B． C． D． 15．（22·23上·福州·期末）已知函数，若，则的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 16．（22·23上·厦门·期末）已知函数，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 二、多选题 17．（22·23上·厦门·期末）已知，则下列等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 18．（22·23上·泉州·期末）若实数a，b，c满足，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题 19．（22·23上·宁德·期末）函数（且）过定点 . 20．（22·23上·福州·期末） . 21．（22·23上·厦门·期末） . 22．（22·23上·漳州·期末）已知 ． 23．（22·23上·莆田·期末）函数的单调递减区间为 ． 24．（22·23上·龙岩·期末）已知函数，若在定义域内存在实数x，使得，则称函数为定义域上的局部奇函数．若函数是上的局部奇函数，则实数m的取值范围是 ． 25．（22·23上·泉州·期末）已知函数为的反函数，则 ． 26．（22·23上·厦门·期末）函数的定义域为 ． 四、解答题 27．（22·23上·莆田·期末）已知函数． (1)当时，试判断单调性并加以证明． (2)若存在，使得成立，求实数m的取值范围． （提示：（其中且）） 28．（22·23上·漳州·期末）① ；②为偶函数；③的图象经过的图象所在的定点．从这三个条件中选一个补充在下面问题中，并解答下面的问题． 问题：已知函数，，且____． (1)求的解析式； (2)判断在区间上的单调性，并用定义证明． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 29．（22·23上·福州·期末）设，为偶函数. (1)求的值； (2)判断在区间上的单调性，并给予证明. 30．（22·23上·龙岩·期末）已知函数为奇函数． (1)求实数b的值，并用定义证明在R上的单调性； (2)若不等式对一切恒成立，求实数m的取值范围． 31．（22·23上·莆田·