福建省2022-2023学年高一上学期期末数学试题汇编-01函数的概念与性质（人教版）

福建省2022-2023学年高一上学期期末数学试题汇编-01函数的概念与性质（人教版） 一、单选题 1．（22·23上·龙岩·期末）若定义在上的奇函数在区间上单调递增，且，则满足的的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．（22·23上·龙岩·期末）若函数的定义域为集合M，则（    ） A． B． C． D． 3．（22·23上·泉州·期末）已知a，，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．（22·23上·福州·期末）函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 5．（22·23上·泉州·期末）鹅被人类称为美善天使，它不仅象征着忠诚、长久的爱情，同时它的生命力很顽强，因此也是坚强的代表．除此之外，天鹅还是高空飞翔冠军，飞行高度可达9千米，能飞越世界最高山峰“珠穆朗玛峰”．如图是两只天鹅面对面比心的图片，其中间部分可抽象为如图所示的轴对称的心型曲线．下列选项中，两个函数的图象拼接在一起后可大致表达出这条曲线的是（    ） A．及 B．及 C．及 D．及 6．（22·23上·厦门·期末）若函数的值域是，则函数的值域是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7．（22·23上·厦门·期末）已知定义在R上的函数不恒等于零，，且对任意的∈R，有，则（    ） A． B．是偶函数 C．的图象关于点中心对称 D．是的一个周期 8．（22·23上·龙岩·期末）若二次函数在区间上是增函数，则a可以是（    ） A． B．0 C．1 D．2 9．（22·23上·漳州·期末）函数，下列结论正确的是（    ） A．图象关于y轴对称 B．在[0，+）上单调递减 C．的值域为 D．有最大值 10．（22·23上·漳州·期末）若函数，则（    ） A．的图象经过点和 B．当的图象经过点时，为奇函数 C．当的图象经过点时，为偶函数 D．当时，存在使得 11．（22·23上·南平·期末）若定义在上的奇函数满足，且当时，，则（    ） A．为偶函数 B．在上单调递增 C．在上单调递增 D．的最小正周期 12．（22·23上·三明·期末）下列说法正确的是（    ） A．命题“，”的否定是“，” B．“”是“”的充分不必要条件 C．与表示同一函数 D．函数在区间单调递增，则实数m的范围是 13．（22·23上·泉州·期末）已知函数则以下说法正确的是（    ） A．若，则是上的减函数 B．若，则有最小值 C．若，则的值域为 D．若，则存在，使得 14．（22·23上·厦门·期末）已知函数满足，又的图象关于点对称，且，则（    ） A．关于对称 B． C．关于点对称 D．关于点对称 三、填空题 15．（22·23上·厦门·期末）已知，则 . 16．（22·23上·三明·期末）已知函数，若，则 . 四、解答题 17．（22·23上·厦门·期末）已知函数 (1)根据定义证明函数在单调递减； (2)若不等式对一切实数都成立，求的取值范围. 18．（22·23上·龙岩·期末）已知幂函数为偶函数，． (1)若，求； (2)已知，若关于x的不等式在上恒成立，求的取值范围． 19．（22·23上·南平·期末）函数定义在上的奇函数. (1)求m的值； (2)判断的单调性，并用定义证明； (3)解关于x的不等式. 20．（22·23上·三明·期末）“函数的图象关于点对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意x，都有.”已知函数的图象关于点对称，且当时，. (1)求的值； (2)设函数， （i）证明函数的图象关于点对称； （ii）若对任意，总存在，使得成立，求实数a的取值范围. 21．（22·23上·福州·期末）已知函数，且. (1)求的解析式； (2)求在区间上的取值范围. 五、双空题 22．（22·23上·泉州·期末）德国数学家高斯在证明“二次互反律”的过程中首次定义了取整函数，其中表示“不超过x的最大整数”，如，，．写出满足的一个x的值 ；关于x的方程的解集为 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福建省2022-2023学年高一上学期期末数学试题汇编-01函数的概念与性质（人教版）（解析版） 一、单选题 1．（22·23上·龙岩·期末）若定义在上的奇函数在区间上单调递增，且，则满足的的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先根据函数奇偶性与单调性，得到函数在相应区间上的符号，再根据两个数的乘积大于零，分类转化为对应自变量不等式组，最后求并集得结果. 【解析】因为定义在上的奇函数在上单调递增，且， 所以在上也是单调递增，且，， 所以当时，，当时，， 所以由，可得或 解得