河南省南阳市唐河县鸿唐高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

学校：____________ 班级：_________ 姓名：___________ 考号：__________ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 鸿唐高中数学试题（2023.9.17） 高三数学 （总分100分 时长80分钟） 注意事项： 1.本试卷满分100分，考试时间80分钟；答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。保持卡面清洁，不折叠，不破损。 3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。 一、知识点填空（每空2 分，共 30 分） 1、指数函数性质 y＝ （1） a>1 0<a<1 图象 （2） (3) 定义域 （4） 值域 （5） 性质 过定点 （6） 当x>0时，y>1； 当x<0时，0<y<1 当x>0时，0<y<1 当x<0时，y>1； 在R上是增函数 在R上是减函数 2、幂函数： 1）幂函数的解析式为 （7） 2）0次幂的定义域为 （8） 3、函数零点的定义：对于函数y=f(x),我们把使 （9） 的实数x叫做函数y=f(x)的零点。 4、对数函数的图象与性质 y＝ （10） a>1 0<a<1 图象 （11） （12） 性质 定义域： （13） 值域： （14） 过定点 （15） 当x>1时，y>0 当0<x<1时，y<0 当x>1时，y<0 当0<x<1时，y>0 在(0，＋∞)上是增函数 在(0，＋∞)上是减函数 二、单项选择题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1．函数f（x）＝log2（x﹣1）的零点是（　　） A．（1，0） B．（2，0） C．1 D．2 2．若关于x的方程x2﹣4|x|+5＝m有四个不同的实数解，则实数m的取值范围是（　　） A．（2，3） B．[2，3] C．（1，5） D．[1，5] 3．已知m是函数f（x）＝+2的零点，则实数m∈（　　） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 4．函数y＝（2x+2﹣x）ln|x|的图像大致为（　　） A． B． C． D． 5．设函数f（x）=，则f（20）=（　　） A．3 B．4 C．5 D．17 6．下列函数中最小值为4的是（　　） A．y＝x2+2x+4 B． C．y＝2x+22﹣x D． 三、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，共 12分） 7．函数的零点个数有 。 8．函数y＝|x|（1﹣x）在区间A上是减函数，那么区间A是 。 9．设函数f（x）＝，若函数g（x）＝f（x）﹣b有三个零点，则实数b的取值范围是 。 10．已知f（t）＝﹣sin2t+sint+a．若方程f（t）＝0有解，则实数a的取值范围为 。 四、解答题（共 4 道小题，每小题 10 分） 11．作出下列函数的标准图象： （1）y＝； （2）y＝x2﹣2|x|﹣1． 12．已知函数是奇函数． （1）求m的值： （2）设g（x）＝2x+1﹣a．若函数f(x)与g（x）的图象至少有一个公共点．求实数a的取值范围． 13二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）＝2x，且f（0）＝1 （1）求f（x）的解析式； （2）在区间[﹣1，1]上，函数y＝f（x）的图象恒在直线y＝m的上方，试确定实数m的取值范围． 14．（1）函数 ,x∈（0，10），求函数的值域。 （2）函数f(x)=, x∈（2，+∞），求函数值域。 五、附加题（共 1 道小题， 10 分） 15、解关于x的不等式ax2+（a﹣1）x﹣1≥0． 高三年级数学试题 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高三年级数学试题 第 1 页 共 2 页 注意事项： 1.本试卷满分 100 分，考试时间 80 分钟；答题前，考生务必将自己的姓名、准考 证号填写在答题卡上。 2.使用 0.5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写