专题13 线段的相关解答题分难度训练（5种类型50道）-2023-2024学年七年级数学上册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（湘教版）

线段的相关解答题分难度训练（5种类型50道） 类型1 补全解题过程 类型2 利用中点的简单计算 类型3 含比例的线段计算 类型4 证明题 类型5 动点问题 【类型1 补全解题过程】 1．补全解题过程： 已知：如图，点在线段上，且，点和点分别是线段、的中点，． 求线段的长． 解：点是线段的中点，， ____________． ， ． ____________． 点是线段的中点， ______．______填写推理依据 2．如图，已知线段，点C为的中点，点D为的中点，在线段上取点E，使，求线段的长．补全下列解题过程． 解：∵，点C为的中点， ∴ ． ∵点D为的中点， ∴ ． ∵ ． ∴ ． 3．问题：如图，点C是线段的中点，点D在线段上，点E是线段的中点．若，求线段的长． 请补全以下解答过程． 解：∵点C是线段的中点，点E是线段的中点 ∴，， ∵ ， ∴___________， ∵， ∴___________． 4．补全解题过程． 如图所示点是线段的中点，点在线段上，且．若，求线段的长．    解：∵点是线段的中点，（已知） ∴． ∵，（已知） ∴_________． ∵在线段上，，（已知） ∴_________． ∴_________． ∴__________________． 5．根据题意，补全解题过程． 如图，已知点为线段的中点，为线段上一点，且，若，求线段的长度．    解：设， ∵， ∴______， ∴______=______， ∵C为的中点， ∴______=______， ∴____________， ∵， ∴______， ∴______． 6．如图：线段，线段，E、F 分别是线段 的中点，求的长是多少？ 请你补全解答过程： 解：∵， ∴ ， ∵E、F 分别是线段的中点， ∴ ， ， ∴ ． 7．补全下面解题过程． 已知：如图，点是线段上一点，点是线段的中点，，．求线段的长度． 解：因为，（已知）， 所以． 因为点是线段的中点（已知）， 所以______（线段中点的定义）， ______． 因为， 所以____________． 8．问题：如图，点C是线段AB的中点，点D在线段CB上，点E是线段AD的中点，若EC=3，求线段DB的长． 请补全以下解答过程． 解：因为点C是线段AB的中点，_________， 所以_________，AD=2AE． 因为DB=AB−_________， 所以DB=_________−2AE=2(AC−AE)=2EC． 因为EC=3， 所以DB=_________． 9．补全解答过程： 如图，线段AC＝4，线段BC＝9，点M是AC的中点，在CB上取一点N，CN：NB＝1：2，求MN的长． 解：∵M是AC的中点，AC＝4， ∴MC＝ （填线段名称）＝ ， 又因为CN：NB＝1：2，BC＝9， ∴CN＝ （填线段名称）＝ ． ∴MN＝ （填线段名称）+ （填线段名称）＝5， ∴MN的长为5． 10．补全解题过程． 如图所示，点是线段的中点，延长线段至点，使，若，求线段的长． 解：∵点是线段的中点（已知） ∴______（_______________________） ∵（已知） ∴______． ∵延长线段至点，使（已知） ∴______． ∴____________． 【类型2 利用中点的简单计算】 11．已知点在线段上，，，点为线段中点．    (1)如图1，若点为线段的中点，求线段的长； (2)若点为直线上的点，且满足点到点距离为，求线段的长． 12．如图，线段，点C是上一点， ，点P 是线段的中点，则线段PB的长 13．已知：如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，，若，求线段AC的长． 14．如图，已知线段AB=6，BC=2AB，点D是线段AC的中点，求线段AC与BD的长． 15．如图，点在线段上，是的中点，是的中点，若，，求、的长． 16．如图，C是线段AB上的一点，N是线段BC的中点．若AB＝24，AC＝16，求AN的长． 17．已知点，为线段上两点，，． (1)如图1，若点是线段中点，求的长； (2)如图2，若点，分别是，的中点，求的长． 18．已知：如图，点是线段的中点，，，求的长． 19．如图，线段，C是线段上一点，，D、E分别是、的中点． (1)求线段的长； (2)求线段的长． 20．如图，已知直线上依次三个点A、B、C，已知，，D是AC的中点，M是AB的中点，求线段MD的长度． 【类型3 含比例的线段计算】 21．如图，B、C网点把线段分为三部分，．    (1)求的长 (2)若点M是的中点，求的长． (3)在（2）的条件下，若点N为线段中点，求线段的长度． 22．如图，已知线段，，点M是的中点．    (1)求线段