江苏省苏州市振华中学校2023—2024学年上学期七年级数学周练 11.14

振华中学校初一数学阶段练习卷（7） 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．下列方程是一元一次方程的是　　 A． B． C． D． 2．下列方程变形正确的是　　 A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 3．取　　值时，代数式与的值相等． A． B． C． D． 4．《九章算术》中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注步为长度单位）“设走路快的人要走步才能追上，则正确的是　　 A．依题意 B．依题意 C．走路快的人要走200步才能追上 D．从走路快的人出发时开始算，当走路慢的人再走600步后，两人相隔400步 5．下列等式变形：①如果，那么；②如果，那么；③如果，那么；④如果，那么．其中正确的是　　 A．①④ B．③④ C．①② D．②③ 6．已知数轴上点，表示的数分别为和30，现有一动点以2个单位每秒的速度从点出发，沿数轴正方向运动，当时，运动的时间为　　 A．10秒 B．15秒 C．15秒或25秒 D．15秒或30秒 7．已知是以为未知数的一元一次方程，如果，那么的值为　　 A．2 B．4 C．6 D．8 8．如图，将长方形分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形．若灰色长方形之长与宽的比为，则　　 A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9．若方程与方程的解互为相反数，则的值为 　　． 10．如表，有12个方格，每个方格内都有一个数，若任何相邻三个数的和都是18，则的值是 　　． 5 10 11．已知关于的方程，有正整数解，则整数的值为　 　． 12．一件上衣打七五折后，售价是135元，这件上衣的原价是 　　元． 13．若，则　　． 14．已知、、、四个数满足：，，其中、、为非负数．若，则　　； 15．已知，为定值，关于的方程，无论为何值，它的解总是1，则　　． 16．幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中，用今天的数学语言描述一个三阶幻方，就是其每行、每列、每条对角线上的三个数的和相等．如图，一个的方格中填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶幻方，则　　． 三．解答题（满分52分） 17．（24分）解方程： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 18．（8分）如果方程与的解相同，求的值． 19．（10分）甲乙两地相距480公里，一列慢车从甲地开出，每小时行60公里，一列快车从乙地开出，每小时行140公里． （1）慢车先开1小时，快车再开．两车相向而行．问快车开出多少小时后两车相遇？ （2）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ 20．（10分）为增强居民节约用水意识，某市从2022年1月开始对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如表： 一户居民一个月用水量记为立方米 水费单价（单位：元立方米） 超出22立方米不超出28立方米的部分 超出28立方米的部分 该市某户居民2022年四月份用水10立方米时，缴纳水费24元． （1）求的值； （2）若该户居民2022年五月份所缴水费为70.3元，求该户居民五月份的用水量． 附加题：（10分） 1．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为 　　． 2．方程的解为　　． 4 学科网（北京）股份有限公司 $$