5.2反比例函数 课件 2022—2023学年青岛版数学九年级下册

5.2 反比例函数 第1课时 反比例函数的概念 表达式 图象 性质 生活中的实际问题 一次函数的定义 性质 生活中的实际问题 图象 应用 反比例函数的定义 图象 性质 应用 知识必备 2.我们学过的函数：（待定系数法求函数的解析式） 1.函数的定义： 在同一个变化过程中，有两个变量x,y，如果对于变量x在可以取值的范围内每取一个确定的值，变量y都有唯一确定的值与它对应，那么就说y是x的函数。 正比例函数： 情境导入 1.我们学校计划修建一个面积为84m2的矩形花圃，写出矩形的宽y(m)与长x(m)之间的函数表达式； (2)甲、乙两地相距200km,一辆汽车从甲地驶往乙地，写出汽车行驶的时间t(h)与汽车的平均速度v(km/h)之间的函数表达式； (3)已知两个实数的乘积为-10，写出其中一个的因数q与另一个因数p之间的函数表达式； (2)t=;(3)q=. 情境导入 任务一：理解反比例函数的概念 问题：观察列出的三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？ (1)y= (2)t=; (3)q=. 一般地，形如y= 思考： 一般地，形如y= 探究新知： （1） （2） （3）反比例函数还有其它的表示方法吗？ 反比例函数的三种表达形式 判断下列函数是否是反比例函数，如果是请你指出k 即时检测： 任务二：在实际问题中理解反比例函数的意义 例1 写出下列问题中，y与x之间的函数表达式,并判断是否为反比例函数. (1)三角形的面积为36cm2，底边长y(cm) 与该底边上的高x(cm); (2)圆柱的体积为60cm3，它的高h(cm) 与底面积S(cm2); (3)圆柱的体积为60cm3，它的高h(cm)与底面半径r(cm) （1）xy=36,于是y=, （2）Sh=60，于是h=. （3）πr2h=60,于是h= 总结： 只要两个变量的积是一个非零定值即为反比例函数。 生活中具有反比例的量 评价要点 评价标准 评价层级 能够根据具体的生活情境列出函数关系式，并能够准确判断出是否为反比例函数。 面对教复杂的情境能够列出函数表达式，并准确判断是否为反比例函数. 优秀（5颗星） 在日常的生活情境中能够根据题意列出函数表达式，并判断出是否为反比例函数 达标（3颗星） 没有掌握反比例函数的基本形式，不太会判断一个函数是否为反比例函数. 不达标（1颗星） 评价量规： 任务三：根据条件用待定系数法确定反比例函数解析式 知y是x的反比例函数，且当x=2，y=-3时，求这个反比例函数的表达式. 解：设所求的反比例函数的表达式为 将x=2,y=-3代入上式，得 解得k=-6. ∴这个反比例函数的解析式为 即时检测： 知y是x的反比例函数，且当x=4，y=6， （1）写出这个反比例函数的表达式 （2）当x=2时，求y的值. 评价要点 评价标准 评价层级 能够根据所给的条件利用待定系数法求反比例函数的解析式. 能够根据所给的条件利用待定系数法准确求反比例函数的解析式. 优秀（5颗星） 能够根据所给的条件利用待定系数法求反比例函数的解析式.在计算过程中结果可能会有错误. 达标（3颗星） 没有掌握待定系数法的一般过程，不能独立求出函数的解析式. 不达标（1颗星） 评价量规： x ... 1 2 3 ... y ... 3 2 1 ... x ... 1 2 3 ... y ... 10 5 2 ... x ... -3 -2 -1 ... y ... 2 3 6 ... 表2 表1 表3 以下三个表格分别列出了三个函数的两个变量之间的部分对应值，你认为哪个表格中的函数关系可能是反比例函数？如果可能是，写出可能的反比例函数表达式. 挑战自我： $$