江苏省连云港市新海实验中学2023-2024学年上学期八年级期中考试数学试题

八年级期中考试数学试题 (试卷分值：150分 考试时间：100分钟) 一、选择题（本大题共8小题，共24分） 1.下列四个图案中，不是轴对称图案的是( 2.下列四个图形中，是全等形的是( ① ② ④ A.①和② B.③和④ C.①和③ D.②和③ 3.下列各组数中，是勾股数的一组是( A.1,2,2 B.32,42,52 C.5,12,13 D.6,6,6 4.在△ABC的BC边上找一点P,使得PA+PC-BC.下面画法正确的是() ,4 5如图，OB平分∠AOC,D、E、F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，D、E、F 与O点都不重合，连接ED、EF,若添加下列条件中的某一个，就能使△DOE≌△FOE.下列 条件不一定成立的是() A.OD=OF B.DE=FE C.∠OED=∠OEFD.∠ODE=∠OFE 6.如图，已知△ABC中，∠ABC-90°，AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线1,2h上， 且1，h2之间的距离为1,2，之间的距离为3，则AB的长是() A.5 B.9 C.13 D.17 第5题 第6题 第7题 7.如图，△AOB≌△ADC,∠O=∠D=90°，∠OAD=70°，当AO∥BC时，则∠ABO度数为() A.35°B.40°C.45°D.55 8.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC-3,BC-4.分别以 AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACP2、 BCMN,四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4· 则S1+S2+S3+S4等于() A.18 B.20 C.22 D.24 第8题 第1页，共4页 二、填空题（本大题共10小题，共30分） 9.已知△ACB≌AA'CB',∠B=70°，则∠B'的度数为 I0.已知△ABC≌△DEF,若AB=3,BC=5,CA=7,则△DEF的周长等于 11.等腰三角形的两边长分别是2cm和5cm,则它的周长是 cm. 12.已知△ABC的三边长分别为9、12、15，则最长边上的中线长为 P 第13题 第14题 第15题 13.如图，方格纸中是9个完全相同的正方形，则∠1+∠2的值为 14.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，用尺规作图法作出射线AE,AE交BC于点D,CD-5,P 为AB上一动点，则PD的最小值为 15.如图，已知SAABC=24m2,AD平分∠BAC,且AD⊥BD于点D,则SAADC=m2. 16.有一架秋千，静止时踏板离地垂直高度DE=0.5m,将它往前推送2m(水平距离BC=2m)时， 秋千踏板离地的垂直高度BF=1.5m,秋千的绳索始终拉得很直，则绳索AD长为m. M B 第16题 第17题 第18题 17,如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点 三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有」 个 18.如图，∠MON=90°，己知△ABC中，AC=BC=17,AB=16,△ABC的顶点A、·B分别在射线 OM、ON上，当点B在ON上运动时，A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运 动的过程中，点C到点O的距离最小值为 三、解答题（本大题共8小题，共96分） 19.(本小题10分) 如图，AB=DF,AC=DE,BE=CF.求证：∠A=∠D E C 第19题 20.(本小题12分)如图，在△ABC中，AC边的垂直平分线分别交BC、AC于点E、F,连接AE,作 AD⊥BC于点D,且D为BE的中点. (1)试说明：AB=CE; (2)若∠C=32°，求∠BAC的度数. D /E 第20题 第2页，共4页 21.(本小题10分) 意大利著名画家达芬奇用如图所示的方法证明了勾股定理，其中图1的空白部分是由两个正方形 和两个直角三角形组成，图2的空白部分由两个直角三角形和一个正方形组成设图1中空白部分 的面积为S1,图2中空白部分的面积为S2: 剪开 右边部分 上下解转 图 图2 (1)请用含a,b,c的代数式分别表示：S= S2= (2)请利用达·芬奇的方法证明勾股定理。 22.(本小题12分) 某广场视野开阔，阻挡物少，成为不少市民放风筝的最佳场所，某校八年级的李明和张亮两位同 学在学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE,他们进行了如下操作： ①测得BD的长度为8米：（注：BD⊥CE) ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为17米： ③牵线放风筝的李明身高1.6米： (1)求风筝的垂直高度CE米； (2)若李明同学想让风筝沿CD方向下降9米，则他应该往回收线多少米？ ⊙ 77了777 23.(本小题12分) 第22题 方格纸中每个小方格的边长都为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”， 图1 图2 國3 (