高一数学第三次月考卷02（人教A版2019，必修第一册前四章】-学易金卷：2023-2024学年高中上学期第三次月考

2023-2024学年高一数学上学期第三次月考卷02 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：必修第一册第一章~第四章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合中所含元素的个数为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】C 【解析】因为， 所以中含6个元素，故选C. 2．已知命题.若命题为假命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由已知得，时，得，满足题意，命题为假； 时，，得到，所以，，此时，命题为假； 时，明显满足题意，此时，命题为假； 综上，实数的取值范围是，故选C 3．已知函数，则的值等于（    ） A．11 B．2 C．5 D． 【答案】C 【解析】函数，令，得， 所以，故选C 4．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意可得，即，. 因此，函数的定义域为，故选B. 5．设，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，， 所以，故选A. 6．函数在区间上存在零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由零点存在定理可知，若函数在区间上存在零点， 显然函数为增函数，只需满足，即， 解得，所以实数的取值范围是，故选D 7．美国生物学家和人口统计学家雷蒙德·皮尔提出一种能较好地描述生物生长规律的生长曲线，称为“皮尔曲线”，常用的“皮尔曲线”的函数解析式可以简化为的形式．已知描述的是一种果树的高度随着栽种时间x（单位：年）变化的规律，若刚栽种（x＝0）时该果树的高为1.5m，经过2年，该果树的高为4.5m，则该果树的高度不低于5.4m，至少需要（    ） A．3年 B．4年 C．5年 D．6年 【答案】A 【解析】由题意可得,,则,解得,所以,， 由函数的解析式可得,在上单调递增,且, 故该果树的高度不低于,至少需要3年.故选：A. 8．已知两个正实数x，y满足，则的最大值是（    ） A． B． C．6 D．9 【答案】B 【解析】因为正实数x，y满足，则， 当且仅当时，等号成立. 故选B. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．若，则下列不等式中一定不成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】AD 【解析】对于A， ，所以，所以，所以，故选项A一定不成立； 对于B，不妨取，，则，故选项B可能成立； 对于C，不妨取，，则，故选项C可能成立； 对于D，， 故，故选项D一定不成立；故选AD． 10．在同一直角坐标系中，函数与的图象可能是（    ） A．B．C．D． 【答案】AC 【解析】若，则函数是R上的增函数， 函数的图象的对称轴方程为，故A可能，B不可能； 若，则函数是R上的减函数， ，函数的图象与轴的负半轴相交，对称轴为， 故C可能，D不可能.故选：AC. 11．已知函数，则（    ） A．在上单调递增 B．是奇函数 C．点是曲线的对称中心 D．的值域为 【答案】ACD 【解析】因为，在R上均单调递增，值域为R，所以在R上单调递增，值域为R，AD正确； 因为是奇函数，所以的图象关于点对称，故B错误，C正确. 故选：ACD. 12．已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．函数在的值域为 B．若实数满足且，则的取值范围是 C．实数，关于的方程恰有五个不同实数根 D．实数，关于的方程有四个不同实数根 【答案】ABD 【解析】选项A，函数的图象如上图所示，当时，函数最大值为，最小值为，由于，故函数为偶函数，当时函数取值范围与相同，即函数在的值域为，正确； 选项B，不妨设，如图所示，当时，，故， 即，可得，则，由，可得， 即，可得，故，正确； 选项C，由题意，解得或， 由图像可得有一个解，关于的方程恰有五个不同实数根， 则有四个根，而与最多有三个交点，错误； 选项D，结合图像，当时，，， 故实数，方程有两个不同实数根，其中， 结合图像可知分别有两个实根， 故关于的方程有四个不同实数根，正确.故选：ABD 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．