2.2.2整式的加减-去括号法则 课件 2023-—2024学年人教版数学七年级上册

第二章 整式的加减 2.2去括号法则 学习目标 1.能运用运算律探究去括号法则.(重点） 2.会利用去括号法则将整式化简.（难点） 问题引入 问题1:老王和老吴家有两块土地和一个20平米的院子，土地如下图的长方形,两家要联合起来种大棚蔬菜，你能帮他们计算一下，这三块土地的面积和吗？ （1）用不同方法列式 （2）所列式子有什么关系 （3）两个式子有什么 相同之处和不同之处 问题2:某位同学开学带100元钱去文具店，先买了a元一本的练习本共3本，又买了b元一本的笔记本共3本，问他还剩下多少钱？ （1）用不同方法列式 （2）所列式子有什么关系 （3）两个式子有什么相同之处和不同之处 20+3(x+2) = 20+3x+3×2 100－3(a+b) = 100－3a－3b 讨论一下：下面两个等式中，左右两边的框中的多项式的各项的符号有什么关系？这种关系是由谁决定的？ +3(x+2) = +3x+6 -3(a+b) = -3a-3b 去括号法则： 情况一：括号外的因数是正数：去括号后，原括号内各项的符号与原来的符号相同； 情况二：括号外的因数是负数：去括号后，原括号内各项的符号与原来的符号相反； 把去括号法则提炼成一句话： 括号前“+”则内不变， 括号前“-”则内全变 例如：+（x-3）与-（x-3）可以分别看作+1与-1分别乘（x-3）． 类比法则去括号 +（x-3）=x-3 -（x-3）=-x+3 去括号化简 一 -7(3y-4)=？ 利用乘法分配律去括号有几种方法 当括号前面的因数不是+1或-1时： 一乘因数绝对值， 二看符号定正负。 用类似方法计算下列各式： (1)2(x+8)= (2)-3(3x+4)= (3)-7(7y-5)= 2x+16 -9x-12 -49y+35 ①-(21y-28)=-21y+28 ②-7×3y+(-7)×(-4) =-21y+28 ⑴ ⑵ ⑷ ⑶ 下列去括号正确吗？如有错误请改正。 × × × √ 例1 化简下列各式： （1）8a+2b-（5a-b）（2）（5a-3b）-3（a2-2b）． 解 ：（1） 原式=8a+2b-5a+b =3a+3b； （2）原式 =（5a-3b）-（3a2-6b） =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b 注：结果按升幂或降幂排序 （3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]． 解：原式 =2x2＋x－(4x2－3x2＋x) =2x2＋x－(x2＋x) =2x2＋x－x2－x =x2 解：原式 =2x2＋x－4x2+(3x2-x) =2x2＋x－4x2+3x2-x =x2 由内向外去括号 由外向内去括号 当含有多重括号时： 可以由内向外逐层去括号， 可以由外向内逐层去括号． 课堂小结： 今天我们学习了下面一些内容： ｛ 去括号 去括号法则： ｛ 注意事项： 括号前“+”则内不变 括号前“-”则内全变 (1)括号前面因数不是+1或-1 （2）去括号时切勿漏乘 （3）去括号时注意符号 （4）化简结果按降幂或升幂排序 （5）去多重括号时： ｛ ｛ ｛ 一乘 因数绝对值 二看 符号定正负 可以由内向外去括号 可以由外向内去括号 2a＋2 -2a＋1 －8－8a2 课堂练习 例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时. 问: (1)2小时后两船相距多远? (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米? 能力提升： 二 解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h. (1)2小时后两船相距(单位：km) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200. (2)2小时后甲船比乙船多航行(单位：km) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a. 3.飞机的无风航速为akm/h,风速为20km/h。飞机顺风飞行4h的行程是多少？飞机逆风飞行3h的行程是多少？两个行程相差多少？ 我的知识我应用 8a+2b+4(5a-b) 解：原式=8a+2b+20a-4b =28a-2b (5a-3b)-3(a2-2b)+7(3b