江苏省苏州市工业园区西安交通大学苏州附属初级中学2023-2024学年九年级上学期数学第十二周周练

初三数学第十二周周练（I卷） 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．在中，，，，则下列等式正确的是　　 A． B． C． D． 2．已知是锐角，且，则的值是　　 A． B． C． D．根据此条件无法计算出的值 3．下列各式中正确的是　　 A． B． C． D． 4．若锐角满足且，则的范围是　　 A． B． C． D． 5．如图，两根竹竿和斜靠在墙上，量得，，则竹竿与的长度之比为　　 A． B． C． D． 第5题图 第6题图 第7题图 6．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则的值为　　 A． B． C． D． 7．如图大坝的横断面，斜坡的坡比，背水坡的坡比，若坡面的长度为米，则斜坡的长度为　　 A．米 B．米 C．米 D．24米 8．如图，在边长为4的正方形中，点是边上的一点，点是点关于直线对称的点，连接、，若，则的长是　　 A．1 B． C． D． 第8题图 第14题图 第15题图 二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．比较大小：　　（填“”、“ ”或“” ． 10．在中，、为锐角，且，则　　． 11．一条上山直道的坡度为，沿这条直道上山，每前进100米所上升的高度为 　　米． 12．若锐角满足，则　 　． 13．直角坐标系内，点与点关于轴对称，如果函数的图象经过点，那么　　． 14．在如图所示的网格中，小正方形的边长为1，点、、、都在格点上，与相交于点，则的正切值是　 　． 15．如图，在一笔直的沿湖道路上有、两个游船码头，观光岛屿在码头北偏东的方向，在码头北偏西的方向，．游客小张准备从观光岛屿乘船沿回到码头或沿回到码头，设开往码头、的游船速度分别为、，若回到、所用时间相等，则　　（结果保留根号）． 16．定义：如果三角形某一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形” 如图，若等腰是“好玩三角形”， ，则腰和底的比值为______． 三．解答题（共82分） 17．计算： （1）一； （2）． 18．根据下列条件解直角三角形： （1）在中，，，； （2）在中，，，． 19．实数使关于的方程有两个实数根，，若，求的值． 20．如图，在中，，，． （1）求的长； （2）如果为边上的中线，求的正切值． 21．小明家的花洒的实景图及其侧面示意图分别如图1、图2所示，花洒安装在离地面高度160厘米的处，花洒的长度为20厘米． （1）已知花洒与墙面所成的角，求当花洒喷射出的水流与花洒成的角时，水流喷射到地面的位置点与墙面的距离．（结果保留根号） （2）某店铺代理销售这种花洒，上个月的销售额为2400元，这个月由于店铺举行促销活动，每个花洒的价格比上个月便宜20元，因此比上个月多卖出8个的同时销售额也上涨了400元，求这个此款花洒的原价是多少元？ 22．在平面直角坐标系中，设二次函数，是实数，． （1）判断该函数图象与轴的交点个数，并说明理由； （2）若该函数图象的对称轴为直线，，，，为函数图象上的任意两点，其中，求当，为何值时，； （3）若该函数图象的顶点在第二象限，且过点，当时，求的取值范围． 23．已知二次函数的图象与轴交于点，且经过点和点． （1）请直接写出，的值； （2）直线交轴于点，点是二次函数图象上位于直线下方的动点，过点作直线的垂线，垂足为． ①求的最大值； ②若中有一个内角是的两倍，求点的横坐标． 4 学科网（北京）股份有限公司 $$