上海市2023－2024学年七年级上学期第二次月考数学模拟试卷

2023-2024学年上海市七年级第一学期第二次月考 数学模拟试卷 （满分100分，完卷时间90分钟） 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 下列运算中，正确的是（　　） A. +＝ B. C. D. 2. （2022·上海普陀·七年级期末）下列说法中正确的是（　　） A．是整式 B．多项式2x2﹣y2+xy﹣4x3y3按字母x升幂排列为﹣4x3y3+2x2+xy﹣y2 C．2x是一次单项式 D．a3b+2a2b﹣3ab的二次项系数是3 3. 下列多项式中有因式x﹣1的是（　　） ①x2+x﹣2；②x2+3x+2；③x2﹣x﹣2；④x2﹣3x+2 A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①④ 4. 化简的结果是（　　） A. B. C. D. 1﹣x 5. 已知：，那么代数式=a+b+c+d的值是（    ） A． B． C． D． 6. 如果存在一条直线将一个图形分割成两部分，使其中一部分图形按某个方向平移后能够与另一部分重合，那么我们把这种图形称为平移重合图形，下列图形中，不是平移重合图形的是（ ） 正方形 长方形 平行四边形 圆 二、填空题（每小题2分，共24分）： 7. 用代数式表示“x平方减去y的一半的差为”：_____． 8. 当x＝﹣2时，代数式3x2﹣5x的值为_____． 9. 已知单项式与单项式是同类项，则=______． 10. x2﹣8x+a是一个完全平方式，则常数a的值为 ___． 11. 分解因式：x2﹣4x=__． 12 计算：﹣24x6y3÷3x3y2＝_____． 13. （2022·上海·七年级期末）若分式的值为0，则的值为______． 14. 计算：＝_____． 15. 新型冠状病毒外包膜直径最大约140纳米（1纳米毫米）．用科学记数法表示其最大直径为_____毫米． 16. （2022·上海浦东新·七年级期末）如果关于的方程有增根，那么____. 17. 如图，将直角三角尺ABC（其中）绕点B顺时针旋转一个角度到的位置，使得点A，B，在同一条直线上，如果AB的长度为10，那么点A旋转到点走过的路程是________．（结果保留） 18. 正方形ABCD中，ADF绕着点A顺时针旋转90°后得到ABM，点M、B、E、C在一条直线上，且AEM与AEF恰好关于AE所在直线成轴对称，已知EF＝5，正方形边长为6．那么EFC的面积是_____． 三、简答题（每小题5分，共30分）： 19. 计算：． 20. 计算：． 21. 分解因式：． 22 分解因式：a3﹣a2b﹣4a+4b． 23. 计算：． 24. 解方程：． 四、解答题（每小题6分，共18分）： 25. 先化简，再求值：÷，其中a＝2，b＝﹣3． 26. 如图，点A、B、C都是格点（格点即每一个小正方形的顶点）． （1）在图1中确定点D，并画出以A、B、C、D为顶点四边形，使这个四边形为轴对称图形（画一个即可）； （2）在图2中确定点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使这个四边形为中心对称图形（画一个即可）． 27. 某服装厂接到加工400套校服的任务，在加工完160套后，采用了新技术，这样每天比原来多加工10套服装，结果共用了16天完成任务．求原来每天加工服装多少套？ 五、解答题（10分）： 28. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，（b＞a＞0），将△ABC绕点B顺时针旋转90°得△A1BC1． （1）画出△A1BC1． （2）将△ABC沿射线CB方向平移，平移后得△A2B2C2． ①当平移距离等于a（点C2和点B重合）时，求四边形A1A2C2B2的面积．（用a，b的代数式表示） ②若a＝1，b＝2，当△A1A2C2的面积和△A1C2B2的面积相等时，平移距离多少？（直接写出答案） 参考答案 一、选择题 1.D 2. C 3. D 4. A 5. C 6. D 二、填空题 7. 8.22 9. 6 10. 16 11.x（x﹣4） 12 ﹣8x3y 13. ﹣2 14. ## 15. 16. 1 17. 18. 6 三、简答题 19. 20. 21. 22. （a﹣b）（a+2）（a﹣2） 23. 24. 解： 1﹣x2+1＝x（1﹣x）， 1﹣x2+1＝x- x2 x＝2， 检验：当x＝2时，1﹣x2≠0． ∴x＝2是原方程的根． 四、解答题 25. 解：原式＝÷ ＝• ＝﹣， 当a＝2，b＝﹣3时， 原式＝﹣ ＝ ＝． 26. 详解】解：（1）如图1所示：