集合及其运算 专练-2024届高三数学一轮复习

第二题 集合及其运算 真题展示与解法精粹 设集合，，若，则（ ）． A. 2 B. 1 C. D. 【思路分析】根据包含关系分和两种情况讨论，运算求解即可. 【解析】因为，则有： 若，解得，此时，，不符合题意； 若，解得，此时，，符合题意； 综上所述：. 故选：B. 典型高考真题 一、单选题 1．设全集，，则（　　） A． B． C． D． 2．数集是整数与数集是整数之间的关系是（    ） A． B． C． D． 3．已知 A． B． C． D． 4．已知集合A=,B=，则（ ） A．A=B B．AB= C．AB D．BA 5．已知集合，，则的元素个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 6．集合，则 A． B． C． D． 7．已知集合，集合，那（    ） A． B． C． D． 8．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知集合，，则（    ）． A． B． C． D． 10．已知集合，若，则的取值可以是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 11．下列各组集合不表示同一集合的是（    ） A． B． C． D． 12．已知集合A，B均为R的子集，若，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．已知集合，，则 . 14．已知集合，，则 . 15．已知集合，若，则 . 四、解答题 16．已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B⊆A，求实数m的取值范围． 17．已知集合A＝{x|3≤x<6}，B＝{x|2<x<9}． （1）求A∩B，(∁RB)∪A； （2）已知C＝{x|a<x<a＋1}，若C⊆B，求实数a的取值范围． 18．设全集，集合，. (1)若，求， (2)若，求实数的取值范围. 19．给定正整数，设集合．对于集合M的子集A，若任取A中两个不同元素，，有，且，，…，中有且只有一个为2，则称A具有性质P． (1)当时，判断是否具有性质P；（结论无需证明） (2)当时，写出一个具有性质P的集合A； (3)当时，求证：若A中的元素个数为4，则A不具有性质P． 20．已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R. (1)求A∪B，； (2)若A∩C≠∅，求a的取值范围. 21．已知集合，. （1）当时，求； （2）若，求实数a的取值范围. 模拟题训练 一、单选题 1．设集合,,则M∩N＝（    ） A．{-2，-1，0，1} B．{-1，0，1} C．{-1，0} D．{0，1} 2．已知集合，集合，则 （    ） A．A B．B C．N D． 3．已知集合，，则等于（    ）. A． B． C． D． 4．若集合，，则 A． B． C． D． 5．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 6．已知集合，，若，则实数的取值范围是（    ） A．-5≤a≤-4 B．4≤a≤5 C．-6≤a≤-3 D．3≤a≤6 二、多选题 7．若集合，集合，则正确的是（    ） A． B． C． D． 8．设是一个集合，下列关系成立的是（    ） A．； B． C． D． 三、填空题 9．若非空且互不相等的集合，，满足：，，则 ． 10．若，则实数 . 11．已知集合，，若，则 . 12．设，，若，则实数组成的集合 . 四、解答题 13．已知集合，，若中元素的个数为，且存在，，使得，则称是的子集. (1)若，写出的所有子集； (2)若为的子集，且对任意的，，存在，使得，求的值； (3)若，且的任意一个元素个数为的子集都是的子集，求的最小值. 14．已知，非空集合，若S是P的子集，求m的取值范围. 15．已知集合，. （1）当时，求集合，； （2）若，求实数m的取值范围． 16．用列举法表示下列集合： （1）小于10的所有自然数组成的集合； （2）方程的所有实数根组成的集合. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二题 集合及其运算 真题展示与解法精粹 设集合，，若，则（ ）． A. 2 B. 1 C. D. 【思路分析】根据包含关系分和两种情况讨论，运算求解即可. 【解析】因为，则有： 若，解得，此时，，不符合题意； 若，解得，此时，，符合题意； 综上所述：. 故选：B. 典型高考真题 一、单选题 1．设全集，，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由集合的补集运算可得答案． 【详解】全集，，则 故选B. 【点睛】本题考查集合的补集运算 ，属于简单题． 2．数集是整数与数集是整数之间的关系是（