八年级数学第三次月考（新疆专用，人教版八上21～24.3）-学易金卷：2023-2024学年初中上学期第三次月考

2023-2024学年八年级数学上学期第三次月考 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教版八年级上册 11-14.3。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列长度的三条线段，不能构成三角形的是（    ） A．5，5，5 B． C． D． 【答案】D 【解析】A、5-5<5<5+5，能构成三角形，故本选项不合题意； B、4-3<6<3+4，能构成三角形，故本选项不合题意； C、6-5<10<6+5，能构成三角形，故本选项不合题意； D、3+5=8，不能构成三角形，故本选项符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查的是三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．解题的关键是熟练运用三边关系进行判断． 2．下列命题中正确的是（ ） A．三角形的高线都在三角形内部 B．直角三角形的高只有一条 C．钝角三角形的高都在三角形外 D．三角形至少有一条高在三角形内 【答案】D 【解析】A. 只有锐角三角形的高线都在三角形内部，故本选项错误； B. 直角三角形的两条直角边也是直角三角形的高线，其次直角三角形斜边上也有高，所以直角三角形有三条高，故本选项错误； C. 钝角三角形钝角所对的边上的高在三角形的内部，故本选项错误； D. 三角形至少有一条高在三角形内，正确. 故选D. 【点评】本题考查三角形的角平分线、中线和高.如果对三角形的高线了解不清楚，可以分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形并画出它们的高线，据此对每个选项进行判断. 3．如图，公园里有一座假山，要测假山两端A，B的距离，先在平地上取一个可直接到达A和B的点C，分别延长AC，BC到D，E，使CD=CA，CE=CB，连接DE．这样就可利用三角形全等，通过量出DE的长得到假山两端A，B的距离．其中说明两个三角形全等的依据是（    ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 【答案】A 【解析】∵CA=CD，∠ACB=∠DCE，CB=CE，∴△ACB≌△DCE，故选：A． 【点评】本题考查了三角形全等的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键． 4．如图，是等边三角形，点D是的中点，，，则AC等于（    ） A．6 B．8 C．9 D．12 【答案】D 【解析】∵是等边三角形，∴，， ∵，∴，∴， ∵点D是的中点，∴，故选：D． 【点评】本题考查等边三角形的性质，含30度角的直角三角形的性质，解题的关键是掌握等边三角形的性质． 5．若（其中为常数）是一个完全平方式，则的值是（   ） A．1 B．－2 C．2 D．±1 【答案】D 【解析】∵是一个完全平方式，∴，∴b=±1，故选：D． 【点评】本题主要考查完全平方式，熟练掌握完全平方式的结构特征是解答的关键． 6．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=4，BC=9，则BD的长为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】B 【解析】∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DC=DE=4， ∴BD=BC﹣CD=9﹣4=5．故选B． 【点评】掌握角平分线的性质为本题的关键. 7．把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（　　） A．16 B．17 C．18 D．19 【答案】A 【解析】一个n边形剪去一个角后，剩下的形状可能是n边形或（n+1）边形或（n-1）边形．故当剪去一个角后，剩下的部分是一个18边形，则这张纸片原来的形状可能是18边形或17边形或19边形，不可能是16边形.故选A. 【点评】此题主要考查了多边形，减去一个角的方法可能有三种：经过两个相邻点，则少了一条边；经过一个顶点和一边，边数不变；经过两条邻边，边数增加一条. 8．利用图形中阴影部分的面积与边长a，b之间的关系，可以验证某些数学公式．例如，根据图①，可以验证两数和的平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，根据图②能验证的数学公式是(     ) A．(a－2b)2＝a2－4ab＋4b2 B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．a2－b2＝(a＋b)(a－b) D．(a＋2b)2＝a2＋4ab＋4b2 【答案】B 【解析】（a-b）2=a2-2ab+b2