分数乘法—解决问题 （共2课时）（教案）人教版六年级上册数学

分数乘法：解决问题 教案（共2课时） 第1课时 教学目标： 1. 理解“连续求一个数的几分之几是多少”这类实际问题的数量关系，会利用分数乘法的意义解决这一类实际问题。 2. 经历问题解决的完整过程，养成阅读理解和回顾反思的习惯，提高分析和解决问题的能力。 3. 在解决问题的过程中，形成用画示意图解决问题的技能和策略，感受解决问题策略的多样化。 教学重点： 掌握解决“连续求一个数的几分之几是多少”这一类实际问题的方法。 教学难点： 分析数量关系，体会单位“1”的动态变化。 教学过程： 一、情境导入 师：同学们，在前几节课的学习中，我们解决了“求一个数的几分之几是多少”的问题，今天我们要利用这个知识来解决下面这个问题。观察图片，提取数学信息。 设计意图：通过生活实际情境入手，激发学生学习兴趣，渗透数学与生活的联系，为本节课运用分数乘法的意义解决实际问题奠定基础。 二、探究新知 1. 理解与阅读。 师：把你从题目中提取的数学信息，填到下面的横线上。 生1：整个大棚的面积是480m²。 生2：萝卜地面积占整个大棚面积的。 生3：红萝卜地面积占萝卜地面积的。 生4：要求的是红萝卜地的面积。 2. 分析与解答。 师：我们可以利用折纸或画图的方法来表示题目中的数量关系，请你们试着折一折或画一画吧。 学生独立完成，全班交流，投影展示。 师：要表示大棚、萝卜地和红萝卜地的面积这3个量之间的关系，有很多种画图的方法，老师以画长方形表示大棚的面积为例，带领大家掌握画图的方法。 师：一个大棚的面积是480m²，用长方形表示大棚的面积。 师：那萝卜地面积怎么表示呢？ 生：其中一半种各种萝卜，就是把大棚面积平均分成两份，其中的一份就是萝卜地的面积。 师：那么接下来怎么表示红萝卜地的面积呢？ 生：红萝卜地的面积占整块萝卜地面积的，那就要把萝卜地平均分成4份，这样的1份就是要求的红萝卜地面积。 师：通过画图分析，我们发现要想计算红萝卜地的面积，应该先计算出什么？ 生：应该先计算出萝卜地的面积。 师：可以怎样列式呢？ 生：萝卜地面积是整个大棚面积的，也就是480 m²的，用乘法计算：480×=240（m²）。之后再计算红萝卜地的面积，红萝卜地的面积是萝卜地面积的，也就是240 m²的，240×=60（m²）。 师：我们也可以列综合算式：。 师：除此之外还可以先求出红萝卜地占大棚面积的几分之几，萝卜地面积是整个大棚面积的，红萝卜地面积是萝卜地面积的。如图所示，如果我们把另外一个也平均分成4份，整个大棚就被平均分成了8份，我们发现红萝卜地面积就是整个大棚面积的，也就是的，×＝。 师：那么红萝卜地的面积你能列式了吗？ 生：480×=60（m²） 师：同样，这种方法也可以写出综合算式：。 设计意图：通过折纸和画图等操作活动，借助直观图形帮助学生理解题中的数量关系，体会画图是分析问题解决问题的重要策略。同时提倡学生解决问题的方法要多样化，不同解题思路的不断呈现，可以提高学生思维的灵活性和发散性。 3. 回顾与反思。 师：用你自己喜欢的方法检验一下这些方法的合理性。 生1：我对第一种方法进行了检验，大棚的面积是480m²，萝卜地的面积是240m²，，萝卜地就是占大棚面积的。红萝卜地的面积是60m²，，红萝卜地确实是占萝卜地面积的。 生2：我对第二种方法进行了检验，大棚的面积是480m²，红萝卜地的面积是60m²，红萝卜地的面积占大棚面积的：。 设计意图：通过对解决问题的整个过程回顾和不同方法的检验，梳理了解决问题的整体思路，提醒学生养成验证的习惯，要对解决问题的整个过程进行回顾和整理。 三、巩固练习 这个班有多少名同学想成为科学家？ 本题请学生尝试独立解决，全班交流核对。 在讲解时要分析题目给出的数学信息，利用数学信息画出线段图，表示出全班人数、想成为老师的人数和想成为科学家的人数之间的关系，最后利用数量关系解决问题。 设计意图：通过对相同类型题目的练习，引导学生进一步熟悉解决此类问题的解题思路和方法，明确此类实际问题的解题关键，并进行总结、概括，提高画示意图、分析数量关系、解决实际问题的能力。 4、 课堂小结 这节课我们解决了“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题，研究的是三个量之间的关系。要注意的是，在描述其中某两个量的数量关系时，单位“1”是在动态变化的。 设计意图：通过小结，帮助学生构建本节课知识体系。 解决问题 第2课时 教学目标： 1. 理解“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”这类实际问题的数量关系，会利用分数乘法的意义解决这一类实际问题。 2. 经历问题解决的完整过程，养成阅读理解和回顾反思的习惯，提高分析和解决问题的能力。 3. 在解决问题的过程中，形成用画示意图解决问题的技能和策略，感受解决问题策略和思考方式的多样化。 教学重点： 掌握解