4.3 实数 综合提升训练题2 2023～2024学年苏科版数学八年级上册

4.3实数综合提升训练题2 一、选择题 1.如图,已知x2=3,那么在数轴上与x对应的点可能是( ) A.P1 B.P4 C.P2或P3 D.P1或P4 2.若一个正方形的面积是20,则它的边长最接近的整数是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 3.若某自然数的立方根为,则它前面与其相邻的自然数的立方根是( ) A. B. C. D. 4.如图,小明设计了一个计算程序,当输入x的值为-5时,则输出的值为( ) A.-1 B.-2 C.-3 D.3 5.若0<x<1,则下列关系式成立的是( ) A. B. C. D. 6.已知的小数部分为,的小数部分为,则的值是( ) A. B. C. D. 7.如图,在数轴上标有O,A,B,C,D五个点,根据图中各点所表示的数,判断应该在下列线段的( ) A.上 B.上 C.上 D.上 8.如图,正方形的面积为7.顶点A在数轴上表示的数为1,点E在数轴上,且,则点E表示的数是( ) A. B. C. D. 9.若取1.71,计算的结果是( ) A.71 B.171 C.1.71 D.17.1 10.如图是一个无理数生成器的工作流程图,根据该流程图,下面说法: ①当输出值y为时,输入值x为3或9; ②当输入值x为16时,输出值y为; ③对于任意的正无理数y,都存在正整数x,使得输入x后能够输出y; ④存在这样的正整数x,输入x之后,该生成器能够一直运行,但始终不能输出y值.其中错误的是( ) A.①② B.②④ C.①④ D.①③ 二、填空题 11.已知是正整数,则整数的最大值为 . 12.的平方根为,的立方根为2,则的值为 . 13.比较大小: .(填>,<,=) 14.定义新运算:对任意实数a、b,都有,例如,,那么=_. 15.若,,其中、为整数,则 . 16.如图,数轴上的点A所表示的数为x,则的立方根为_. 17.已知x,y为实数,且,则 . 18.实数在数轴上对应的点的位置如图所示,那么化简结果为 . 19.若,,且,则的值为 .. 20.如图的零件是由两个正方体焊接而成,已知大正方体和小正方 体的体积分别为和,现要给这个零件的表面刷上油漆,所刷油漆的面积是 . 三、解答题 21.若a、b、c是有理数,且满足等式a+b+c=2﹣+3, 试计算(a﹣c)2023+b2024的值. 22.计算下列各题: (1), (2), (3). 23.已知小正方形的边长为1,在4 4的正方形网中. (1)求_. (2)在5 5的正方形网中作一个边长为的正方形. 24.已知的算术平方根是,的平方根是,是的整数部分,求的平方根. 25.解答下列各题: (1)已知,求a的值; (2)若与互为相反数,求的值. (3)已知x,y是有理数,并且满足,求的值 26.如图,一只蚂蚁从点沿数轴向左爬了2个单位长度到达点,点表示,设点所表示的数为. (1)实数的值是_. (2)求的值; (3)在数轴上还有,两点分别表示实数和,且有与互为相反数, 27.阅读理解,观察下列式子: ① ; ② ; ③ ; ④; …… 根据上述等式反映的规律,回答如下问题: (1)【观察与发现】:根据以上式子反映的规律,请再写出一个类似的等式: . (2)【分析与归纳】:根据等式①,②,③,④所反映的规律,可归纳为一个这样的真命题:对于任意两个有理数,若 ,则;反之也成立. (3)【拓展与应用】:根据上述归纳的真命题,解答下列问题:若与的值互为相反数,且,求的值. 4.3数学综合提升训练题2 参考答案 一、选择题 1.D 2.A 3.C 4.C 5.B 6.A 7.B 8.C 9.A 10.D 二、填空题 11.2022 12.3 13.< 14. 15.0 16. 17.﹣1或﹣7 18. 19. 20.186 三、解答题 21.∵a、b、c是有理数,且满足等式a+b+c=2﹣+3, ∴a=2,b=﹣1,c=3, 则(a﹣c)2023+b2024=﹣12023+(﹣1)2024=0. 22.(1)原式, ; (2)原式, ; (3)原式, . 23.(1), 故答案为:10; (2)边长为的正方形,则面积为, 则每个三角形的面积为, 则作图如下: . 24.解:∵的算术平方根是;的平方根是, ∴,, ∴,. ∵是的整数部分,, ∴. ∴. ∵的平方根是. ∴的平方根为. 25.解:(1)立方根等于它本身的数有0,1,. 当时,,则; 当时,,则; 当时,则. 所以a的值为0或或. (2)因为与互为相反数. 所以,所以. 所以. (3)根据题意得:,所以,=20. 26.(1)解:∵一只蚂蚁从点沿数轴向左爬了2个单位长度到达点,点表示, ∴实数的值是. 故答案为:. (2)解:当时, ; (3)解:∵与互为相反数, ∴, ∵,, ∴,,