5.2平面直角坐标系(1) 导学案 2023-—2024苏科版数学八年级上册

5.2平面直角坐标系⑴ 八（ ）班 【课前预习】（书P120-122） 思考 如图，音乐喷泉的位置如图所示.小丽想去看音乐喷泉，你怎样给她指路呢？ 小明说：“在中山北路西边50米、北京西路北边30米处.”将上述实际问题数 学化，即 ⑴应该选择数字 和 来表示音乐喷泉的位置； ⑵如果给它们排序，数字 应该排在前面，理由是： ； ⑶如果给它们添上“+”或者“-”号，可以得到 ，理由是： . 故，音乐喷泉的位置可以用有序实数对表示为：（ ， ）. 【课堂研学】 预习评价： 探究 1.如图，在平面直角坐标系中有P、Q两点，如何表示它们的位置？ 2.如果告诉你点M的位置是（-1，-1），它在哪里？ 归纳 平面直角坐标系相关概念： ⑴定义：平面内两条 的数轴构成平面直角坐标系，简称 ； ⑵组成：平面直角坐标系内，水平的数轴称为x轴或 轴，向 为正方向； 铅直方向的数轴称为y轴或 轴 ，向 为正方向，两轴的交点O 是 ； ⑶表示：在平面直角坐标系中，任意一个点的位置都可以用一对 来表示， 这样的 叫做点的 . 例如：图中点P的坐标为，其中称为点P的 ，称为点P的 ， 必须写在 的 .点的坐标通常与表示该点的大写字母写在 一起，如P、 、 . ⑷分区： 建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成如图所示的 区 域，按 顺序分别记为第一、二、三、四象限. 例1 在平面直角坐标系中，画出下列各点： A（4,1.5），B（-1,4），C（-4，-2）， D（，-2），E（0,1），F（-4,0）. 讨论 上述各点中哪些点显得“与众不同”？ 归纳 象限内点的坐标规律如下: 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的符号 点的坐标符号 例2 写出图中点A、B、C的坐标. 练习1.如图，点A，B分别在x轴和y轴上，已知，，点C在第四象限 且到两坐标轴的距离都为2． ⑴直接填写点A，B，C的坐标：A( ， )，B( ， )，C( ， )； ⑵求三角形的面积； ⑶点D为与x轴的交点，运用（2）中的结论求点D的坐标． 例3 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别为， ，．若三角形ABC中任意一点，平移后对应点为， 将三角形作同样的平移得到三角形，点A，B，C的对应点分别为， ，． ⑴在图中画出平移后的三角形； ⑵三角形的面积为___________； ⑶点Q为y轴上一动点，当三角形的面积是3时，直接写出点Q的坐标． 【课堂检测】 1 .如图 ⑴分别写出点A和点B的坐标： ⑵分别描出C(3，-1)；D(0,-2.5) 2 .如图，把向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度得， 解答列各题． ⑴写出点A，B，C的坐标： ； ⑵在图上画出； ⑶三角形ABC的面积是 ． 【课后巩固】 检测评价： 1 .点A(1,-4)在第 象限，点B(-1,-4)在第 象限， 点C(-1，4)在第 象限，点D（1，4）在第 象限， 点E(0，-5)在第 轴上，点F（-5，0）在 轴上。 2 .点（3，-4）在第_____象限，它到x轴的距离为 ，到y轴的距离 为 。 3 .填写下表： 点的位置 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x轴 y轴 原点 横坐标的符号 纵坐标的符号 点的坐标符号 4 .判断： ①对于坐标平面内任一点，都有唯一一对有序实数与它对应.（　 ） ②在直角坐标系内，原点的坐标是0（ 　）　 ③若点A（a ,-b）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限.