云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

开远市第一中学校2023年秋季学期高一年级期中考试 数 学 命题人：高三数学组 出题人：高三数学组 2023.11 考生注意： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 2.考生作答时，请将答案填涂在答题卡上。第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上作答无效。 3.本卷命题范围：新人教A版必修1第一章、第二章。 一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合，，，则等于（    ） A． B． C． D． 2．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．电讯资费调整后，市话费标准为：通话时间不超过3分钟收费0.2元；超过3分钟后，每增加1分钟收费0.1元，不足1分钟按1分钟计费.通话收费S(元)与通话时间t(分钟)的函数图像可表示为下图中的(　　) A． B． C． D． 4．设函数，若，则实数等于（ ） A． B． C．2 D．4 5．已知a，b，，且，则下列不等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 6．下列函数中，满足“”的单调递增函数是（    ） A． B． C． D． 7．已知函数，在上单调递增，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．若函数为定义在上的奇函数,且在为减函数,若,则不等式的解集为(    ) A． B． C． D． 二．多选题本题共4个小题，每小题5分，共20分。漏选每题给2分，多选不给分。 9．下列各结论中正确的是（    ） A．与表示同一函数 B．函数的定义域是，则函数的定义域为 C．设，则 “”是“”的必要不充分条件 D．“函数的图象过点”是“”的充要条件 10．下列命题中的真命题有（    ） A．当时，的最小值是3 B．的最小值是2 C．当时，的最大值是5 D．对正实数x，y，若，则的最大值为3 11．已知关于的不等式的解集为，则（    ） A． B．不等式的解集为 C． D．不等式的解集为 12．定义在R上的函数的图象是连续不断的且满足以下条件：①，；②，，当时，．则下列选项成立的是（    ） A． B． C．若，则 D．若，则 第II卷（非选择题） 三．本题共4个小题，每小题5分，共20分。 13．函数的定义域为 ． 14．函数的定义域为，则实数的取值范围为 ． 15．已知两个函数和的定义域和值域都是集合，其定义如下表： x 1 2 3 x 1 2 3 2 3 1 1 3 2 则的值为 ． 16．记函数在处的值为（如函数也可记为，当时的函数值可记为）.已知，若且，，则的所有可能值为 四．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。其中17题10分，其余各题每题12分。 17．计算下列各式的值． (1) (2)解方程： 18．记全集，集合，． (1)若，求()； (2)若，求实数的取值范围． 19．已知幂函数在上单调递增，. (1)求实数m的值； (2)当时，记，的值域分别为集合A，B，设命题p：，命题q：，若命题q是命题p的必要不充分条件，求实数t的取值范围. 20．已知定义在区间上的函数为奇函数. (1)判断函数在区间上的单调性并用定义证明； (2)解关于的不等式. 21．2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响在党和政府强有力的抗疫领导下，我们控制住了疫情接着我们一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失为降低疫情影响，某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量即该厂的年产量万件与年促销费用m万元满足），已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将产品的销售价格定为每件产品元 （1）将2020年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数； （2）该厂家2020年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？ 22．已知函数的图像恒过定点，且点又在函数的图像上． (1)若，求的值 (2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$1 开远市第一中学校 2023 年秋季学期高一年级期中考试 数 学 命题人：高三数学组 出题人：高三数学组 20