15.1.1从分数到分式 学案 2023—2024学年人教版数学八年级上册

16.1.1从分数到分式 学习目标： 1、理解分式的概念； 2、理解分式有/无意义的条件，分式的值为零的条件； 3、能熟练求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件； 4、通过分式与分数的类比，培养学生“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的思维能力；通过“思考”、“观察”、“归纳”等活动发展学生提出问题的意识与归纳推理能力； 5、通过分式概念的实际背景，体会数学概念来源于实际，发展学生应用数学解决实际问题的意识. 学习重点： 理解分式的含义，求分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 学习难点： 能熟练求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 学习过程 一、情境导入 （一）校园文化“花花草草有主人”，美化校园人人有责。（列式） 1、学校里有197棵树 ，八年级（5）班50名同学为它们浇水，平均每人要浇多少棵树？ 八年级（1）班名同学来浇水，平均每人要浇多少棵树？ 2、学校里有棵树 ，八年级（5）班50名同学为它们浇水，平均每人要浇多少棵树？ 八年级（1）班名同学来浇水，平均每人要浇多少棵树？ 两个班一起来浇水，平均每人要浇多少棵树？ （2） 数学文化，欧拉《代数引论》中卖鸡蛋问题。（分式方程解决实际问题） 二、探索新知 观察式子有什么共同点？有什么共同特征？哪些是我们学习过的式子？哪些不是？它们与分数比较有什么区别？ 总结归纳分式的定义： 。 概念辨析 下列式子中，哪些是分式？ 探索发现 （一）分式无/有意义 2.填表 -2 -1 0 2 分式无意义的条件： ； 分式有意义的条件： 。 例1　下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ 练习1　下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ 练习2　分式 ，（1）有意义的条件是什么？ （2）无意义的条件是什么？ （二）分式的值为0 判断辨析 “分子的值为0时，分式值就是0.”是否正确？ 分式的值为零的条件： 。 例2 （1）若分式的值为0，则的值是 . （2）若分式的值为0，则的值是 . （3）若分式的值为0，则的值是 . 练3（1）已知x=1时，分式无意义，x=4时，分式的值为0，求的值. （2）已知分式，x满足什么条件时：（1）分式的值是零；（2）分式无意义；（3）分式的值是正数；（4）分式值为非负数. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$