14.2乘法公式同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.2乘法公式 一、选择题 1．下列算式中不能利用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式中，运算结果是9a2-16b2的是（　　） A．(3a+2b)(3a-8b) B．(-3a+4b)(-3a-4b) C．(-4b+3a)(-4b-3c) D．(4b+3a)(4b-3a) 3．如图所示，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式为（　　） A． B． C． D． 4．224﹣1可以被60和70之间某两个数整除，这两个数是（　　） A．64，63 B．61，65 C．61，67 D．63，65 5．计算 得（　　） A． B． C． D． 6．如果x2+(m-1)x+9是一个完全平方式， 那么m的值是（　　） A．7 B．-7 C．-5或7 D．-5或5 7．如图，对一个正方形进行面积分割，下列等式能够正确表示该图形面积关系的是（　　） A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab﹣b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 8．若 ，则 的值为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 二、填空题 9．计算：的结果是　 　． 10．下面两个图形能验证的乘法公式是　 　. 11．若，则与的等量关系是　 　(结果不含). 12．若 ，且 ，则m+n=　 　． 13．一个正方形的边长增加3 cm，它的面积就增加 9cm2，那么这个正方形的边长是　 　cm. 三、解答题 14．利用乘法公式计算： （1） （2） （3） 15．已知 ，求 的值. 16．已知 ，求 的值. 17．已知关于的多项式减去的差是一个单项式，求的值． 18．图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． (1)图2中的阴影部分的正方形的边长等于___________；面积等于___________． (2)观察图2，请你写出下列三个代数式，之间的等量关系为___________． (3)运用你所得到的公式，计算：若、为实数，且，，试求的值． 参考答案 1．C 2．B 3．A 4．D 5．A 6．C 7．A 8．C 9．7 10． 11． 12．5 13．5 14．（1）解： （2）解： （3）解： 15．解：∵x+y=3，x-y=5， ∴y2-x2 =-（x2-y2） =-（x+y）（x-y） =-1×3×5 =-15， 16．解：∵①， ②， ①+②得 ， ①-②得 ， ∴ . 17．解：∵ 是一个单项式， ∴ 或 ∴ 或 ， 则当 时， ， 当 时， ， 当 时， 18．（1）图中阴影部分边长为， 则阴影部分的面积为 或 故答案为：； 或； （2）用两种不同的方法表示阴影的面积： 方法一：阴影部分为边长的正方形，故面积； 方法二：阴影部分面积为边长的正方形面积四个以为长、b为宽的个长方形面积； ∴； 即， 故答案为：； （3）由（2）得，， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$