第五章 机械能守恒定律-【赢在微点】2024高考物理大一轮复习顶层设计核心微讲教师用书word（新教材新高考）

第五章 机械能守恒定律 第1讲　功和功率 如图所示,质量为m的物体从倾角为α的斜面顶端由静止释放,沿斜面向下加速运动,斜面长度为l,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,到达斜面底端时的速度大小为v,所用时间为t,重力加速度为g。 (1)重力对物体正功,摩擦力对物体做负功。 (√) (2)支持力方向与物体位移的方向垂直,所以支持力对物体不做功。 (√) (3)重力对物体做的功WG=mglsin α,摩擦力对物体做的功Wf=μmglcos α。 (×) (4)物体滑到底端时,重力的瞬时功率为PG=mgvsin α。 (√) (5)物体从顶端滑到底端的过程中,重力做功的平均功率=。 (√) 考点1　恒力做功的分析和计算 1.做功的两个要素。 (1)作用在物体上的力。 (2)物体在力的方向上发生的位移。 2.公式:W=Flcos α,α代表力F的方向和位移l方向间的夹角。 3.功是标量:只有大小,没有方向,但有正负。 4.功的正负。 (1)当0°≤α<90°时,W>0,力对物体做正功,力是动力,物体获得能量。 (2)当90°<α≤180°时,W<0,力对物体做负功,或者说物体克服这个力做了功。力是阻力,物体失去能量。 (3)当α=90°时,W=0,力对物体不做功。 　合力做功的计算。 方法一:先求合外力F合,再用W合=F合lcos α求功。 方法二:先求各个力做的功W1、W2、W3…,再应用W合=W1+W2+W3+…求合外力做的功。 方法三:利用动能定理W合=Ek2-Ek1。 【典例1】　如图所示,某人在一片平坦的草地上遛狗,拉狗的绳子与地面的夹角为30°,设绳的拉力始终是20 N,在向前移动2 m的过程中,小狗的拉力对人做的功为 (　　) A.40 J B.-20 J C.-40 J D.20 J 解析　小狗的拉力与人的位移夹角为30°,所做的功为W=Fscos 30°=20 J,D项正确。 答案　D 【典例2】　两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上,使物体运动。物体通过一段位移时,力F1对物体做功4 J,力F2对物体做功3 J,则力F1与F2的合力对物体做功为 (　　) A.7 J B.1 J C.5 J D.3.5 J 解析　功是标量,其运算法则为代数运算,合力对物体做的功W=3 J+4 J=7 J,A项正确。 答案　A 考点2　变力做功的分析和计算 考向1 利用动能定理求变力做功 　利用公式W=Flcos α不容易直接求功时,尤其对于曲线运动或变力做功问题,可考虑由动能的变化来间接求功,所以动能定理是求变力做功的首选。 【典例3】　如图所示,一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中(容器固定)由静止开始自边缘上的A点滑下,到达最低点B时,它对容器的正压力为FN。重力加速度为g,则质点自A滑到B的过程中,摩擦力对其所做的功为 (　　) A.R(FN-3mg) B.R(2mg-FN) C.R(FN-mg) D.R(FN-2mg) 解析　质点在最低点B时,由牛顿第二定律,有FN-mg=m,质点在B点的动能为EkB=mv2=(FN-mg)R。质点自A滑到B的过程中,由动能定理得mgR+Wf=EkB-0,解得Wf=R(FN-3mg),故A项正确,B、C、D三项错误。 答案　A 考向2 微元法计算变力做功 　将物体的位移分割成许多小段,因每一小段很小,每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力,这样就将变力做功转化为在无数多个位移上的恒力所做功的代数和。此法常用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题。 【典例4】　如图是人们用石磨磨面粉的示意图,人推磨时,推磨杆的力的大小始终为F,与磨杆始终垂直,作用点到轴心的距离为r,石磨绕轴匀速转动。则在转动一周的过程中推力F做的功为 (　　) A.0 B.2πrF C.2rF D.-2πrF 解析　推力做功的计算不能直接套用恒力做功的公式W=Fscos α求解,因为在转动过程中任意时刻推力F与运动方向相同,力F总在做正功,我们可以用微元法把圆周划分成很多小段来研究,如图所示。当各小段的弧长Δsi足够小(Δsi→0)时,F的方向与该小段的位移方向一致,所以有WF=F·Δs1+F·Δs2+F·Δs3+…+F·Δsi=F×2πr=2πrF,B项正确。 答案　B 考向3 化变力为恒力求变力做功 　有些变力做功问题通过转换研究对象,可转化为恒力做功,用W=Flcos α求解。此法常用在轻绳通过定滑轮拉物体做功的问题中。 【典例5】　如图所示,固定的光滑竖直杆上套着一个滑块,用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮,以大小恒定的拉力F拉绳,使滑块从A点起由静止开始上升。若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1和W2,图中AB=BC,则 (　　) A.W1>W2 B.W1<W2 C.W1