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本部分内容讲解结束
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基础过关
一、单项选择题
1.化简4÷的结果为 ( )
A.- B.-
C.- D.-6ab
解析 原式=4÷··=-6ab-1=-。故选C。
C
2.下列函数中值域为正实数集的是 ( )
A.y=-5x B.y=
C.y= D.y=3|x|
解析 A项中y<0,C项中y≥0,D项中y≥1,只有B项正确。故选B。
B
3.(2023·成都诊断)不论a为何值,函数y=(a-1)2x-恒过定点,则这个定点的坐标为 ( )
A. B.
C. D.
解析 将y=(a-1)2x-变为2x-a-(2x+y)=0,依题意,对a∈R,a-(2x+y)=0恒成立,则2x-=0且2x+y=0,所以x=-1且y=-,即恒过定点。
C
4.已知f(x)=1+2x-|1-2x|,则f(x)的值域是 ( )
A.(-∞,2] B.(0,2]
C.(0,3] D.[1,2]
解析 ①当x≤0时,0<2x≤1,所以f(x)=1+2x-1+2x=2·2x,因为0<2x≤1,所以0<2·2x≤2,所以0<f(x)≤2;②当x>0时,2x>1,所以f(x)=1+2x+1-2x=2。综上,f(x)的值域为(0,2]。故选B。
B
5.(2023·重庆模拟)国家速滑馆又称“冰丝带”,是北京2022年冬奥会的标志性场馆,拥有亚洲最大的全冰面设计,但整个系统的碳排放接近于零,做到