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高考复习顶层设计 数学
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本部分内容讲解结束
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基础过关
一、单项选择题
1.不等式-x2-3x+10≥0的解集为 ( )
A.{x|-5≤x≤2}
B.{x|x≤-5,或x≥2}
C.{x|-2≤x≤5}
D.{x|x≤-2,或x≥5}
解析 -x2-3x+10≥0可化为x2+3x-10≤0,即(x-2)(x+5)≤0,解得-5≤x≤2。
A
2.不等式≤0的解集是 ( )
A.x-4≤x≤ B.xx≤-4,或x≥
C.xx<-4,或x≥ D.x-4<x≤
解析 由不等式≤0,得(1-2x)(x+4)≤0且x+4≠0,即(2x-1)(x+4)≥0且x≠-4,解得x<-4或x≥,所以不等式≤0的解集是xx<-4,或x≥。故选C。
C
3.若0<t<1,则关于x的不等式(t-x)x->0的解集为 ( )
A. B.
C. D.
解析 设f(x)=(t-x)x-,则其图象开口向下,令f(x)=0,得x=t或x=,因为0<t<1,所以>t,所以不等式(t-x)x->0的解集为,故选D。
D
4.关于x的不等式(ax-b)(x+3)<0的解集为(-∞,-3)∪(1,+∞),则关于x的不等式ax+b>0的解集为 ( )
A.(-∞,-1) B.(-1,+∞)
C.(-∞,1) D.(1,+∞)
解析 由题意可得a<0,且1,-3是方程(ax-b)(x+3)=0的两实数根,所以x=1为方程ax-b=0的根,所以a=b,则不等式ax+b>0可化