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高考复习顶层设计 数学
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两角和与差的正弦、余弦和正切公式
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本部分内容讲解结束
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基础过关
一、单项选择题
1.已知α是第二象限角,且tan α=-,则sin 2α= ( )
A.- B.
C.- D.
解析 因为α是第二象限角,且tan α=-,所以sin α=,cos α=-,
所以sin 2α=2sin αcos α=2××=-。故选C。
C
2.已知sin 10°=a,则sin 70°等于 ( )
A.1-2a2 B.1+2a2
C.1-a2 D.a2-1
解析 由题意可知sin 70°=cos 20°=1-2sin210°=1-2a2。故选A。
A
3.已知tan=3,则= ( )
A.3 B.
C.-3 D.-
解析 因为tan=3,所以====。故选B。
B
4.(2023·北京朝阳区期末)数学可以刻画现实世界中的和谐美,例如,人体结构、建筑物、国旗、绘画、优选法等美的共性与黄金分割相关。黄金分割常数ω=也可以表示成2sin 18°,则= ( )
A.2 B.
C.-1 D.+1
解析 由已知可得ω=2sin 18°,则=2sin 18°×===2。故选A。
A
5.设a=cos 50°cos 127°+cos 40°cos 37°,b=(sin 56°-cos 56°),c=,则a,b,c的大小关系是 ( )
A.a>b>c B.b>a>c
C.c>a>b D.a>c>b
解析 由两角和与差的正、余弦公式及诱导公式,可得a=cos 50°cos 127°+cos 40°cos