24.4 弧长和扇形面积（第一课时） 课件 2023-—2024学年人教版九年级数学上册

第二十四章　圆 九年级上册 人教版 学习一刻 九年级上册 第二十四章　圆 24.4 弧长和扇形面积 （第一课时） 创作者：学习一刻 学习目标 1、了解扇形的概念； 2、探索弧长、扇形面积公式，并会利用公式解决实际问题. （重、难点） 知识回顾 1、圆的周长公式C= . 2、圆的面积公式S= . 3、圆上任意 的部分叫做弧. 两点间 新课导入 知识点一 ：弧长的计算 认真阅读课本第111至113页的内容，完成下面的练习并体验知识点的形成过程. 新课导入 知识点一 ：弧长的计算 思考 圆的周长可以看作___度的圆心角所对的弧． 1°的圆心角所对的弧长是 . 2°的圆心角所对的弧长是 . 360 新课导入 知识点一 ：弧长的计算 3°的圆心角所对的弧长是 . …… n°的圆心角所对的弧长是 . 故弧长公式可得： 新课导入 知识点一 ：弧长的计算 设圆的半径为 r ,nº圆心角所对的弧长为 l .那么 新课导入 知识点一 ：弧长的计算 例1、已知圆的半径为8m，求60°的圆心角所对的弧长（结果保留π）. 新课导入 知识点一 ：弧长的计算 变式1、一段圆弧的公路弯道长200米，圆弧所在的圆的半径是90米，试求弯道所对的圆心角度数。（π取3.14）. 变式2、若一弧长为12π米，所对的圆心角为120度，则这段弧所在圆的半径是多少？ 新课导入 知识点二 扇形的概念 由组成圆心角的 和圆心角所对的______所围成的图形叫做扇形. 两条半径 弧 新课导入 思考： 圆的面积可以看作 度圆心角所对的扇形的面积. 设圆的半径为R， 1°的圆心角所对的扇形面积 =_______. 2°的圆心角所对的扇形面积 =_______. 3°的圆心角所对的扇形面积 =_______. 360 新课导入 n°的圆心角所对的扇形面积 =_______. 比较扇形面积公式和弧长公式， 可以用弧长表示扇形的面积： = . 讲 题 例 例1、若扇形的圆心角为30°，半径为17，则扇形的弧长为 _____； 例2、已知扇形的半径为6，圆心角为150°，则它的面积是_______. 15π 讲 题 例 例3、一条弧所对的圆心角为120°，弧长等于6π cm，则这条弧的半径为________. 9 cm 讲 题 例 例4、如图，正方形ABCD的边长为4 cm，以D点为圆心，AD的长为半径作扇形，则图中阴影部分的面积为__________________. (16－4π)cm2 讲 题 例 例5、如图，⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且半径都等于2，则图中三个扇形(即阴影部分)的面积之和为 _________.(结果保留π) 2π 练 练 一 1、若扇形的半径为3，圆心角为60°，则此扇形的弧长是_______. 2、已知圆心角为135°的扇形面积为24π，则扇形的半径为 _______. π 8 练 练 一 3、如图，扇形AOB的半径为2，∠AOB＝90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分(即半圆在扇形AOB的外部分)的面积为_______. 2 练 练 一 4、如图，将线段AB绕点A顺时针旋转30°，得到线段AC.若AB＝12，则点B经过的路径 长度为________.(结果保留π) 练 练 一 5、一个扇形的弧长是8π cm，圆心角是144°，则此扇形的半径是 ________cm. 6、120°的圆心角对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是______. 7、扇形的弧长为20π cm，面积为240π cm2，那么扇形的半径是________cm. 10 9 24 练 练 一 8、如图，正三角形ABC的边长为8，点D，E，F分别为BC，CA，AB的中点，以A，B，C三点为圆心，4为半径作圆，则图中阴影部分的面积为 _____________.(结果保留π) 课堂小结 1、弧长计算公式： 2、扇形面积计算公式： 3、可以用弧长表示扇形的面积： 23 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 谢谢观赏！ π $$