广东省惠州市惠东县三校联考2023-2024 学年七年级上学期期中考试数学卷

2023年秋季广东省惠州市惠东县三校联考七年级期中考试数学卷 满分120分 时间90分钟 一、选择题（共30分） 1．的倒数是 （    ） A． B． C．2023 D． 2．2021年5月15日07时18分，我国首个火星探测器“天问一号”经过470000000公里旅程成功着陆在火星上，从此，火星上留下中国的脚印，同时也为我国的宇宙探测之路迈出重要一步．将470000000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．单项式系数与次数分别是（    ）． A．2，2 B．2，3 C．-2，3 D．-2，2 4．下列各式中，不相等的是(    ) A．和 B．和 C．和 D．和 5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是(　　) A．a＞b B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．a+b＞0 6．下列运算正确的是（   ） A．3a+2a=5a2 B． C． D． 7．下列说法中，错误的是（    ） A．数字0也是单项式 B．单项式的系数为，次数是3 C．多项式的常数项是 D．是四次三项式 8．用四舍五入法取近似数后得到1.75，原来的数a的范围是（    ） A． B． C． D． 9．一位同学做一道题，“已知两个多项式A、B，计算”，他误将看作，求得，若，则的正确答案为（    ） A． B． C． D． 10．用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（    ）    A．32 B．34 C．37 D．41 二、填空题（共15分） 11．数轴上表示数和表示数的两点之间距离之为 ． 12．关于字母x，y的单项式和的和还是一个单项式，则 ． 13．有理数在数轴上的位置如图所示:则代数式化简后的结果为 ． 14．定义一种新运算，对于任意有理数a和b，规定，如：，则的值为 ． 15．已知，，且，那么 ． 三、解答题（共75分） 16．（8分）计算： (1) (2) 17．（8分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来． －1，0，－（－2），－|－3|，－22，（－1）2018． 18．（8分）先化简，再求值：，其中． 19．（9分）（1）各线段长度如图标记，请用含，的式子表示图形的周长； （2）若（）中的，满足，请计算图形的周长． 20．（9分）武汉出租车司机小天10月1日上午营运时是在中山公园门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送8位乘客的行车里程（单位：）如下：，，，，，，，． (1)将最后一位乘客送到目的地时，小天在什么位置？ (2)将第几位乘客送到目的地时，小天离中山公园门口最远？ (3)若汽车消耗天然气量为，这天上午小天接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？ 21．（9分）某市规定如下用水收费标准：每户每月用水不超过时，水费按每立方米元收费；超过时，不超过的部分每立方米仍按元收费，超过的部分每立方米按元收费．该市某户今年用水情况， 月份 用水量（） 水费（元） (1)求用户用水为（）时的水费（用含的代数式表示）． (2)某用户某月交水费元，这个月该用户用水多少立方米？ 22．（12分）举世瞩目的青藏铁路现已通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望，它是世界上海拔最高，线路最长的高原铁路．青藏铁路线上，在西宁、格尔木到拉萨（如图）之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/小时，在非冻土地段的行驶速度是120千米/小时．    (1)列车在冻土地段行驶3小时的路程为______千米，行驶a小时的路程为______千米（用含a的代数式表示）； (2)在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要a小时，西宁到拉萨路这段铁路的长为多少千米？ (3)在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要b小时，在（2）的条件下，若取，，求西宁到格尔木这段铁路长为多少千米？ 23．（12分）定义：数轴上的三个点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如数轴上点所表示的数分别为、0、2，且满足，则点是点的“倍分点”．已知多项式的一次项系数是，次数是．若两数在数轴上所对应的点为． (1)点与点之间的长度是=_____________． (2)①在三个点中，点_____________是点的“倍分点”； ②若数轴上点是点的“倍分点”，则点在