山东省名校考试联盟2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题

机密★启用前 试卷类型A 山东名校考试联盟 2023一2024学年高二年级上学期期中检测 数学试题 2023.11 本试卷共4页，22题，全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷 上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.直线x一√3y一1=0的倾斜角为 A若 B C3π D.5x 6 2已知椭圆C的焦点为（一1,0)和1,0)，离心率为号，则C的方程为 若+苦-1 B若+y=1 C之 21 D之 =1 3 3.在四面体ABCD中，点M,N满足AM=2M店，CD=2CN,若MN=xAB+yAC+zAD, 则x十y十之 A-司 B号 c号 D.1 4.已知圆C:x2十y2=4,直线1过点(0,1)，则直线l被圆C所截得的弦长的最小值为 A.1 B.3 C.2 D.2√3 5.在平行六面体ABCD一A1B,C1D1中，AB=AD=AA1=2,AB⊥AD,∠A1AB= ∠A:AD=S,则AC,的长为 A.23 B.25 C.12 D.20 6.已知点M是直线y=x+1上一点，A(1,0),B(2,1),则|AM|+|BM|的最小值为 A.√2 B.2√2 C.1+√2 D.√10 高二数学试题第1页（共4页） 7.将直线3x一y十a=0向上平移1个单位，所得直线与圆x2十y2一2x十6y=0相切，则实 数a的值为 A.5或-15 B.一5或15 C.3或-17 D.-3或17 8.已知焦点在x轴上的椭圆C:十名 =1,点P(xo,0),当x0≥1时，C上有且仅有一点到 点P的距离最小，则C的离心率的取值范围为 A0, B0,2] ctn D.哈D 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知直线l1:a.x十y十2a=0,直线l2:a2x-y十2a=0,则 A.11恒过定点（一2,0） B.当l1⊥l2时，a=1 C.当11∥12时，a=0或a=-1 D.点(1,4)到11距离的最大值为4 0已知F1,F2是椭圆C:+y2=1的两个焦点点P在C上，∠F,PP2-5则 A.△PF1F2的周长为6 B.△PFF,的面积为3 C.△PF,F,内切圆的半径为2-1D.1OP=丽 3 3 11.蒙日是法国著名的数学家，他首先发现椭圆的两条相互垂直的切线的交点轨迹是以椭圆中 圆，这个圆被称为蒙日圆，已知椭圆C:了+y2=1,其蒙日圆为圆 1:x+y一3=0上一点P作M的两条切线，切点分别为A,B,则 A.M的方程为x2+y2=4 B.四边形PAMB面积的最小值为√3 C.PA·PB的最小值为8√2-12 D.当点P坐标为(1,2)时，直线AB方程为z十2y一4=0 12.在棱长为1的正方体ABCD一A1B,C1D,中，点E为线段AB的中点，点F为线段A,B 的中点，点M,N分别为线段AC1与线段B:C上一点，则 A.直线C,F与直线DE所成角的余弦值为 3 B点D到直线C,F的距离为25 5 C,当AM=λAC,B,N=B,C,MN∥平面ABCD时，X十u=1 D.MN的最小值为看 高二数学试题第2页（共4页） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若方程x十y2+2(a+1)x+2ay+1=0表示圆，则a的取值范图为 14.将边长为2的等边△ABC沿BC边中线AD折起得到三棱锥A一BCD,当所得三棱锥体 积最大时，点D到平而ABC的距离为 15.华罗庚先生说：“数缺形时少直观，形少数时难人微.”数形结合对于解决部分数学问题有着事半功 倍的效果已知xy∈R,则√2+y+√/(x一1)+(y-2)+ √(z+3)+(y-4)7+√(x+4)+(y-2)7的最小值 为 16.四边形ABCD和ADPQ均为边长为2的正方形，且它们所在的平 面互相垂直，M,E,F分别为QP,AB,BC的中点，则四面体AEFM 外接球的表面积为 四、解答题：本题共6小题，共7●分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(1●分) 已知直线（过点(1,2）， (1)若（在两坐标轴上的截距相等，求1的方程； (2)设●为坐标原点，若1与x轴正半轴交于点A,L与y轴正半轴交于点B,求△OAB 面积的最小值. 18.(12分)》 已知三梭台ABC-A,B1C1中，A