第三章一元一次方程单元练习2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、选择题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A． B． C．x+2y＝1 D．x2﹣4x＝3 2．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和(本金+利息)33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（　　） A．x+3×4.25%x=33 825 B．x+4.25%x=33 825 C．3×4.25%x=33825 D．3(x+4.25%x)=33 825 3．若关于x的方程 是一元一次方程，则m值是（　　） A．1或2 B．1 或3 C．1 D．3 4．下列方程中，解是x＝4的是 （　　） ． A．x＋3＝1 B．2x＝6 C．x＝0 D．3x－12＝0 5．下列变形中正确的是（　　） A．若x＋3＝5－3x，x＋3x＝5＋3 B．若m＝n，则am＝an C．若a＝b，则a＋c＝b－c D．若x＝y，则 6．若P=2a-2，Q=2a+3，且3P-Q=1，则a的值是（　　） A．0.4 B．2.5 C．-0.4 D．-2.5 7．解方程需下列四步，其中开始发生错误的一步是（　　） A．去分母，得2(x+1)-(x-1)= 6 B．去括号，得2x+2-x+1=6 C．移项，得2x-x=6-2+1 D．合并同类项，得x= 5 8．某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利，另一件亏本，在这次买卖中，该商贩（　　） A．不盈不亏 B．盈利20元 C．亏损10元 D．盈利10元 二、填空题 9．一个数的5倍比它的2倍多10，若设这个数为，可得到方程　 　. 10．当x=　 　时，1-x与的值相等． 11．如果2x+3的值与1﹣3x的值互为相反数，那么x＝　 　. 12．设，若，则x的值是　 　. 13．小明和小红制作小红旗，100个小红旗两人合作20分钟完成，已知小明每分钟做2个，则小红每分钟做　 　个． 三、解答题 14．解方程： （1）                  （2） 15．已知方程 的解与关于的方程 的解互为相反数，求a的值. 16．小明在对关于 的方程 去分母时，得到了方程 ，因而求得的解是 ，你认为他的答案正确吗?如果不正确，请求出原方程的正确解． 17．在新冠肺炎防疫工作中，某药店出售酒精与口罩，酒精每瓶定价12元，口罩每个定价6元，药店现开展促销活动，向大家提供两种优惠方案：①买一瓶酒精送一个口罩；②酒精和口罩都按定价的80%付款.小明为班级采购30瓶酒精，x个口罩（）. （1）求小明分别按方案①和方案②购买，需要付的款（用含x的代数式表示）； （2）购买多少个口罩时，方案①和方案②费用相同？ （3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案. 18．某成都某网络约车公司的收费标准是：起步价8 元，不超过3 千米时不加价，行程在3 千米到5 千米时，超过3 千米但不超过5 千米的部分按每千米1.8 元收费（不足1 千米按1 千米计算），当超过5 千米时，超过5 千米的部分按每千米2 元收费（不足1 千米按1 千米计算）． （1）若李老师乘坐了2.5 千米的路程，则他应支付费用为多少元；若乘坐的5 千米的路程，则应支付的费用为多少元；若乘坐了10 千米的路程，则应支付的费用为多少元； （2）若李老师乘坐了x（x＞5 且为整数）千米的路程，则应支付的费用为多少元（用含x的代数式表示）； （3）李老师周一从家到学校乘坐出租车付了19.6元的车费（且他所乘路程的千米数为整数），若李老师改骑电动自行车从家到学校与乘坐出租车所走路程相等，李老师骑电动自行车的费用为每千米0.1元，不考虑其他因素，问李老师可以节约多少元钱？ 参考答案 1．A 2．A 3．C 4．D 5．B 6．B 7．C 8．D 9．5x-2x=10 10．2 11．4 12．8 13．3 14．（1）x=－1；（2）x=4 15．-2 16． 17．（1）解：若小明按方案①购买，需付款： 元； 若小明按方案②购买，需付款： 元； （2）解：由（1）可得： ， 解得：， 答：购买90个口罩时，方案①和方案②的费用相同. （3）解：当时，选择方案①所需费用为（元）， 选择方案②所需费用为（元）； 当利用方案①购买30瓶酒精，利用方案②购买剩下的口罩，则所需费用为（元）； ∵， ∴利用方案①购买30瓶酒精，利用方案②购买剩下的20个口罩，所需费用最少. 18．（1）李老师乘坐了2.5千米的路程，他应支付的费用为8元；乘坐了5千米的路程，应支付的费用为11.6元，乘坐了10千米的路程，应支付的费用为21.