专题04第四章 几何图形初步（中等类型）-2023-2024学年七年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（人教版）

专题04第四章 几何图形初步 【专题过关】 类型一、从不同方向看几何体 【解惑】下面几何体中，从左面看是几何体有 ，从上面看是的几何体有 ．（填序号） 【融会贯通】 1．如图是由若干个完全相同的小正方体组成的几何体． (1)请画出这个几何体从不同方向看到的图形； (2)若每一个小正方体的边长为a，则求出小正方体的表面积． 2．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米． (1)直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：__________； (2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 3．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示，并计划在这个几何体的表面（不包括底面）喷上黄色的漆．    (1)请画出这个几何体从左面、上面看到的几何体的形状图； (2)若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看不变，最多可以再添加________个小正方体； (3)在（2）的条件下，如果要给这个几何体表面（不包括底面）喷漆，实际需要喷漆的面积比原计划增加多少？ 4．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．    5．在平整的地面上，有一个由8个完全相同的小立方块搭成的几何体，每个小正方体的棱长均为， 如图所示．          (1)请画出这个几何体从三个方向看到的形状图； (2)如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从上面看和从左面看到的形状图不变，添加小正方体的方法共有______种 (3)请在下图中画出两种添加小正方体后，从正面看到的几何体的形状图．      (4)将原几何体露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积______． 类型二、由展开图计算几何体的表面积和体积 【解惑】如图是某几何体从不同方向看所得图形，根据图中数据，求得该几何体的侧面积为 （结果保留）．    【融会贯通】 1．一个无盖的长方体的包装盒展开后如图所示（单位：）该长方体的体积为 ． 2．如图所示的长方形是某圆柱的侧面展开图，已知这个长方形相邻的两边长分别为，，则圆柱体的体积为 .    3．已知一个圆柱的侧面展开图为一个长方形，长方形的长是，宽是4，则这个圆柱的体积为 ． 4．母亲节小林给妈妈买了一个圆柱形的茶杯，展开图的数据如图所示（结果保留π，单位：厘米）． (1)小林的妈妈想给茶杯做一个布套（包住侧面），问至少用多少平方厘米的布料（不考虑接缝）？ (2)问这个杯子最多可以盛多少立方厘米的水？ 5．从不同方向观察一个几何体，所得的平面图形如图所示．    (1)写出这个几何体的名称：______； (2)求这个几何体的体积和表面积．（结果保留） 类型三、补一个面使图形围成正方体 【解惑】如图，有五个相同的小正方形，请你在图中添加一个小正方形，使添加后的图形能折叠成一个正方体，共有（  ）种添法．    A．3 B．4 C．5 D．6 【融会贯通】 1．如图，图（1）和图（2）中所有的正方形都完全相同，将图（1）的正方形放在图（2）中的某一位置，其中所组成的图形不能围成正方体的是（   ）    A．① B．② C．③ D．④ 2．如图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（    ） A．B． C． D． 3.．如图所示的A、B、C、D四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形，不能拼成正方体的是位置 ． 4．如图是一个无盖正方体纸盒的表面展开图，请解答下列问题：    (1)若在图上补上一个同样大小的正方形F，便它能围成一个正方体，共有______种补法； (2)请画出两种不同的补法；      (3)设，若（1）中的展开图围成正方体后，相对两个面的代数式之和都相等，求所代表的代数式． 5．小景准备制作一个无盖的正方体盒子．请你在图中再画出一个正方形，并将添加的正方形用阴影表示，使得新图形经过折叠后能够成为一个无盖的正方体盒子．说明：至少画出2种符合上述条件的情况． 类型四、用七巧板拼图形 【解惑】用边长为的正方形纸板，制成一副七巧板，将它拼成“小天鹅”图案，其中阴影部分的面积是（    ）．    A． B． C． D． 【融会贯通】 1．七巧板被西方人称为“东方魔板”．如图的两幅图是由同一副七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形的边长为，则“一帆风顺”图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 2．七巧板游戏