分数乘整数2课时（教案）人教版六年级上册数学

分数乘整数 教案（共2课时） 第1课时 教学目标： 1. 理解分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，是整数乘法意义的扩展。 2. 经历分数乘整数计算方法的探索过程，掌握分数乘整数的计算方法并能熟练运算。 3. 培养学生分析、比较、类推的能力，感受知识之间的内在联系，建立学好数学的信心。 教学重点： 熟练掌握分数乘整数的计算方法，理解分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同。 教学难点： 总结概括分数乘整数的计算法则。 教学过程： 1、 复习导入 根据题意列出算式。 1. 4个18是多少？ 2. 3个40是多少？ 师总结：求几个相同加数的和可以改写为整数乘法。 设计意图：通过复习整数乘整数的知识，学生利用知识间的迁移，为本节课学习分数乘整数奠定基础。 二、探究新知 师：同学们，这节课我们接着学习乘法计算，小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，3人一共吃多少个？ 师：可以怎样解决这个问题？ 生1：可以列加法算式：＋＋＝＝（个） 生2：求几个相同加数的和可以改写成乘法，3个相加，用乘法表示就×3或3×。 师：怎样计算×3呢？如果用圆表示一个蛋糕，把一个蛋糕平均分成9份，小新吃了其中的2份，就是个蛋糕。 课件图示。 师：接下来，怎样表示爸爸、妈妈吃的蛋糕呢？ 生1：爸爸吃的蛋糕，画一个圆，平均分成9份，表示其中的2份，就是个蛋糕。 生2：妈妈吃的蛋糕，再画一个圆，平均分成9份，表示其中的2份，就是个蛋糕。 课件图示。 师：一共吃了多少蛋糕，怎么画图表示？ 生：一共吃3个这样的2份，所以是6份，也就是个蛋糕。 设计意图：由数想形，可以使问题直观呈现，学生对于3个就是的理解就了然于心了。 师：其实这就是计算×3的过程，×3就是3个相加，就把3个2份相加是6份，就是，约分后是。 教师描述过程，课件展示。 师：当我们明白算理后，中间的加法过程可以省略，就是。 师：观察分数乘整数的算式，说一说分数与整数相乘，是怎样计算的？ 生：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。 师：能先约分的可以先约分，再计算，结果相同。 设计意图：数形结合，沟通算式中2×3 = 6和图中有3个这样的2份就是6份，学生已经掌握了3个相同加数连加的计算方法，为分数乘整数的计算方法和分数乘整数的意义起到很好的铺垫作用。 三、巩固练习 1. 计算。 设计意图：灵活掌握分数乘整数的计算方法。 2. 3袋面包重多少千克？ 3. 一共需要放几勺洗衣粉？ 设计意图：在理解题意的基础上，巩固分数乘法的意义，灵活运用分数乘整数的计算方法。 4、 课堂小结 师：分数乘整数的意义是什么？ 求几个相同分数相加的和。 师：怎样计算分数乘整数？ 分子乘整数的积作分子，分母不变。 师：简便算法是什么？ 能先约分的可以先约分，再计算。 设计意图：通过小结，帮助学生构建本节课知识体系。 第2课时 教学目标： 1. 理解分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，是整数乘法意义的扩展。 2. 理解并掌握一个数乘几分之几，可以表示这个数的几分之几是多少。 3. 培养学生分析、比较、类推的能力，感受知识之间的内在联系，建立学好数学的信心。 教学重点： 熟练掌握分数乘整数的计算方法，理解一个数乘几分之几，可以表示这个数的几分之几是多少。 教学难点： 运用分数乘整数解决实际问题。 教学过程： 2、 复习导入 计算下列各题。 设计意图：通过复习分数乘整数的计算方法，为本节课学习一个数乘几分之几，可以表示这个数的几分之几是多少奠定基础。 二、探究新知 师：如果1桶水有12 L，那么3桶水共有多少升？你能列出算式吗？ 生：12×3 师：这个算式表示什么含义？你是怎么列出这个算式的？ 生：1桶水有12 L，3桶水就是3个12 L，也就是12 L的3倍，所以列式为12×3。 设计意图：利用已学的整数乘法的数量关系，为接下来理解分数乘法的数量关系奠定基础。 师：没错，那桶是多少升？ 生：12× 师：你是根据什么列出算式的？ 生：1桶水有12 L，它有桶，就是12×。 师：其实用到的就是哪个数量关系式？ 生：每桶水的体积×桶数＝水的体积。 师：没错，这个算式用分数语言，是求12 L的一半，也就是12 L的是多少？ 生：12×就是12 L的。 师：非常正确，那桶是多少升？ 生：12×。 师：你是怎么想的？ 生：12 L的列式为：12×。 师：通过刚才学习的12×和12×，你发现一个数乘几分之几表示的是什么？ 生：表示的就是这个数的几分之几是多少。 师总结：一个数乘几分之几，可以表示这个数的几分之几是多少。 设计意图：通过桶是多少升？桶是多少升？这两个问题，桶数由整数扩展到分数，在此基础上理解一个数乘几分之几，可以表示这个数的几分之几是多少。 三、巩固练习 1. 吃了多少千克？ 2. 织女星每秒运