2.4.1圆的标准方程第一课时 课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2.4.1圆的标准方程 《古朗月行》 唐 李白 小时不识月，呼作白玉盘。 又疑瑶台镜，飞在青云端。 （1）结合全诗，解释“呼”、“疑”的意思。 （2）这首诗表达了诗人怎样的思想情感？ 如右图，若把天空看作一个平面，月亮看作一个圆，建立一个平面直角坐标系，那么圆的的方程如何表示？ 回顾与思考： 直线的方程我们是怎样建立起来的？ 直线的确定 一个点＋一个方向：点斜式 特殊形式(斜截式） y-y0=k(x-x0) 两个点：两点式 特殊形式（截距式） 直线的几何要素 类似地，想要建立圆的方程需要确定圆的几何要素 　问题1：什么是圆？初中时我们是怎样给圆下定义的？ 平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆． 　问题2：圆的几何要素是什么？（如何确定一个圆？） 圆的大小由什么确定？圆的位置由什么确定？ 定点 定长 确定圆的几何要素：圆心和半径 A r 半径 圆心 点 问题3：至此你能根据圆的定义及圆的几何要素确定圆的方程了吗？ x y O A(a,b) M(x,y) |MA| = r (x-a)2+(y-b)2=r2 r A(a,b) r M(x,y) 平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆． 定点 定长 点 圆的标准方程 练习1.判断下列方程是否为圆的方程，是的话指出其圆心和半径： （1）（x+2）2+（y-3）2=252 （2）（x-2）2+y2=4 （3）x2+（y+1）2=m2（m∈R） 2 .写出下列圆的标准方程： （1）圆心为C（-3,4），半径是√5; （2）圆心为C（-8,3），且经过M（-5，-1）. 迁移应用： 典例讲解： 探究：在同一平面，点M 与圆（x-a）2+(y-b)2=r2的位置关系有几种？如何去判断 M A |AM|<r |AM|=r A M A M |AM|>r 点在圆内 点在圆上 点在圆外 8 点P(-2,-2)和圆x2+y2=4的位置关系是(　　) A.在圆上 B.在圆外 C.在圆内 D.以上都不对 [0,1) B 练习： 变式：已知点M(5+1,)在圆(x-1)2+y2=26的内部,则a的取值范围是： 1、通过本节课的学习，我们学到了哪些知识？ 2、我们是如何获取这些知识的？ 3、在获取知识的过程中都用到了哪些思想方法？ 课堂小结： 作业： P85. 1.练习3 2.已知直线l经过圆（x-3）2+（y+2）2=5的圆心A，且与直线2x+3y+1=0垂直，求l的方程. 3.阅读例2，例3尝试完成练习4在课本上. $$