13.1 轴对称 同步训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

13.1 轴对称 同步训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册 一．选择题（共6小题） 1．2023年9月23日晚，杭州第19届亚运会开幕式在浙江省杭州市隆重举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届亚运会会徽图案上的一部分图形，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线与BC交于D，连接AD，若△ABD的周长等于12，则AB+BC＝（　　） A．12 B．18 C．20 D．24 3．如图是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（　　） A．△ABD≌△ACD B．AF＝EG C．∠B＝∠C D．DE＝DG 4．如图是“一带一路”示意图，若记北京为A地，莫斯科为B地，雅典为C地，分别连接AB、AC、BC，形成了一个三角形．若想建立一个货物中转仓，使其到A、B、C三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（　　） A．三边垂直平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边上高的交点 5．如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线DE交AB于点D，连接DC，若AB＝5，AC＝4，则△ADC的周长为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 6．如图，∠A＝28°，∠B′＝82°，△ABC与△A′B′C′关于直线D对称，则∠C的度数为（　　） A．60° B．70° C．80° D．90° 二．填空题（共5小题） 7．如图，线段AB＝8，分别以点A，点B为圆心，以5为半径作弧，两弧交于点C，点D，连接CD．则CD的长为 　 　． 8．如图，已知点P是∠AOB内任意一点，点P1，P关于OA对称，点P2，P关于OB对称，连接P1P2，分别交OA，OB于C，D，连接PC，PD．若P1P2＝10cm，则△PCD的周长是 　 　cm． 9．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AD＝3，CD＝2，AB的垂直平分线分别交AD，AC于点E，F，若BF平分∠EBC，则AF的长为 　 　． 10．如图，△ABC中，D点在BC上，将D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF．根据图中标示的角度，则∠EAF的度数为　 　． 11．如图，一束光沿CD方向，先后经过平面镜OB、OA反射后，沿EF方向射出，已知∠AOB＝120°，∠CDB＝35°，则∠AEF＝　 　． 三．解答题（共4小题） 12．如图，在△ABC中，AC边的垂直平分线分别交BC、AC于点E、F，连接AE，作AD⊥BC于点D，且D为BE的中点． （1）试说明：AB＝CE； （2）若∠C＝32°，求∠BAC的度数． 13．如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分边AC和边BC，交边AB于M，N两点，DM与EN相交于点F． （1）若AB＝5，则△CMN的周长为 　 　； （2）若∠MFN＝70°，求∠MCN的度数． 14．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线DE交BC于点E．若DE＝2cm，∠B＝70°，∠FAE＝10°，求∠C的度数和AC的长度． 15．如图，AD是△ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线． 求证：（1）∠EAD＝∠EDA． （2）DF∥AC． （3）∠EAC＝∠B． 第5页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 $$