辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

2023-2024学年度上学期阶段考试 高一数学试卷 本试卷满分150分，考试时间120分钟 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合M＝{x|x2＋x－2＜0}，N＝{x|x＋1＜0}，则M∩N＝(　　) A．(－1,1) B．(－2,1) C．(－2，－1) D．(1,2) 2．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为(　　) A．y＝x＋1 B．y＝－x2 C．y＝ D．y＝x|x| 3．若关于的不等式的解集为则不等式的解集为（ ） A． B． C．或 D．或 4．已知f(x)是偶函数，且在区间[0，＋∞)上是增函数，则f(－0.5)，f(－1)，f(0)的大小关系是(　　) A．f(－0.5)＜f(0)＜f(－1) B．f(－1)＜f(－0.5)＜f(0) C．f(0)＜f(－0.5)＜f(－1) D．f(－1)＜f(0)＜f(－0.5) 5.的值域是（ ） A． B． C． D． 6.已知函数f(x)＝是R上的减函数，则实数a的取值范围是(　　) A. B. C. D. 7. 已知函数是定义在上的奇函数，且，若对于任意两个实数，且，不等式恒成立，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8.已知定义在上的函数)满足对任意的,),,都有>2,.则满足不等式的取值范围是（ ） B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．，则 D．若，则 10．下列命题中是真命题的是（ ） A．已知函数的单调减区间是(1，3) B．命题“，都有”的否定是“，使得” C．不等式成立的一个充分不必要条件是或 D．函数在上是单调递增 11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 的对称中心为 B. 的值域为 C. 在区间上单调递增 D. 的值为 12. 若正实数a，b满足，则下列说法正确的是（ ） A. 最大值为 B. 最小值为 C. ab最小值为 D. 最小值为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知函数则 . 14.若函数f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)上存在一个零点,则a的取值范围是　　　　　　. 15．已知不等式在上有解，则实数的取值范围是 . 16．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)＝x2－ax＋a，其中a∈R. ①f(－1)＝________；②若f(x)的值域是R，则a的取值范围是________．(第一空2分，第二空3分) 四、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(10分)已知一次函数f(x)是R上的增函数，且f(f(x))＝16x＋5. (1)求f(x)的解析式； (2)若g(x)＝f(x)(x＋m)且g(x)在(1，＋∞)上单调递增，求实数m的取值范围． 18. 已知函数． （1）若函数在上单调，求实数a的取值范围； （2）求不等式的解集． 19.已知y＝f(x)是定义域为R的奇函数，当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x2－2x. (1)写出函数y＝f(x)的解析式； (2)若方程f(x)＝a恰有3个不同的解，求a的取值范围． 20. 已知函数． （1）证明：函数f（x）在（0，2）上单调递增； （2）证明：函数f（x）为奇函数； （3）求不等式的解集． 21. 十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划，年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本万元，每生产（百辆）需另投入成本（万元），且.由市场调研知，每辆车售价万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完. （1）求出年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润=销售额—成本） （2）当年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 22．若二次函数的最小值为，且. (1)求的解析式； (2)当时，，求实数的取值范围； (3)求函数在区间上的最大值. ( 4 ) 学科网（北京）股份