24.1.3弧、弦、圆心角强化训练2023-2024学年人教版九年级上册

24.1.3弧、弦、圆心角 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A．如果一个角的一边过圆心，则这个角就是圆心角 B．圆心角α的取值范围是 C．圆心角就是顶点在圆心，且角的两边是两半径所在的射线的角 D．圆心角就是在圆心的角 2．如图，在⊙O中，，∠AOD=150°，∠BOC=80°，则∠AOB的度数是（    ） A．20° B．25° C．30° D．35° 3．如图，AB为⊙O的直径，点D是弧AC的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙O于点F，若AE＝3，⊙O的直径为15，则AC长为（　　） A．10 B．13 C．12 D．11 4．如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD，垂足为M，则下列结论一定正确的是(     ) A．AC＝CD B．OM＝BM C．∠A＝∠BOD D．∠A＝∠ACD 5．如图，AB是⊙O的弦，且AB＝6，点C是弧AB中点，点D是优弧AB上的一点，∠ADC＝30°，则圆心O到弦AB的距离等于（　　） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点为，．半圆与正方形组成一个新的图形，点M为（靠近点D）的三等分点，将此组合图形绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点M的坐标为（    ）    A． B． C． D． 7．如图，点A，B，C，D，E均在上，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 8．如图， AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AC，OC，OD，若∠A＝20°，则∠COD的度数为（ ） A．40° B．60° C．80° D．100° 9．如图，点是半圆上的一个三等分点，点为弧的中点，是直径上一动点，⊙O的半径是2，则的最小值为（    ） A．2 B． C． D． 10．如图，点是的八等分点．若，四边形的周长分别为a，b，则下列正确的是(    )    A． B． C． D．a，b大小无法比较 二、填空题 11．已知弦AB将圆周分成1：2的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为 ． 12．弦AB把⊙O分成两条弧，它们的度数的比是4：5，则这两条弧的度数分别为 ． 13．如图，AB 是⊙O 的弦，若∠AOB=110°，则∠A 的大小为 （度）． 14．如图，在⊙O中，，AD⊥OC于点D，比较大小AB 2AD．（填入“＞”或“＜”或“＝”）． 15．如图，中，，截三条边所得弦长相等，则 ． 16．如图， BC是半圆O的直径，D，E是上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE．如果∠A=70°，那么∠ODE的度数为 °   三、解答题 17．如图，中，弦AB，CD相交于点E，且，连结AC，BD，求证：． 18．如图，已知圆O的直径垂直于弦于点E，连接并延长交于点F，且．证明：E是的中点． 19．如图，在上依次取点B，A，C使，连接，取的中点D，连接，在弦右侧取点E，使，且，连接．    (1)求证：． (2)若，求的长． 20．如图，在中，，且，是的三等分点，分别交，于点，．求证：． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$