广西南宁市广西大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中段考数学试题

广西大学附属中学 2023—2024学年度上学期高一年级数学段考试题 (时间：120分钟，满分150) 出题人：李海华 审题人：吴健刚 本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分共150分，考试时间120分钟， 第I 卷(选择题，共60分) 一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1.已知集合M={1,2,3,4},N={x|y= }， 则M∩N=( ) A.∅ B.{4} C.{3,4} D.{1,2} 2. 对于任意实数a;b,c,d, 下列命题是真命题的是( ) A.若a²<b²,则a<b B. 若a<b,c<d, 则ac<bd C. 若a<b,b>c,则a>c D. 若 a<b,c<d, 则a+c<b+d 3. 下列各组函数表示同一函数的是（ ） A.f(x)=,g(x)= B.f(x)=1,g(x)= C.f(x)= ,g(t) = D.f(x)=x+1,g(x)= 4. 下列各式中成立的是( ) A. B.= C.= D.= 5. 已知p:0<x<2, q:-1<x<3, 则p是q 的( ) A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充要也不必要条件 6.两个正实数x,y满足 + =1 ,若不等式 x+ <+3m 有解，则实数m 的取值范围是( ) A.(-1,4) B.(-4,1) C.(-∞,-4)∪(l,+∞) D.(-∞,-3)∪(0,+∞) 7. 一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比应该不小于10%,而且这个比值越大，采光效果越好.若同时增加相同的窗户面积和地板面积，公寓的采光效果( )。 A. 变坏了 B. 变好了 C. 不变 D. 无法判断 8.设奇函数f(x)在[(0,+∞)上为增函数，且f(1)=0,则不等式 x[f(x)-f(-x)]<0的解集为( ) A.(-1,0)∪(1,+∞) B.(-1,0)∪(0,1) C.(-∞,-1)∪(0,1) D.(-∞,-1)∪(1,+∞) 2、 多选题(每小题5分，全部选项选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分，共20分) 9. 下列哪个函数是其定义域上的偶函数( ) A.y=-+2 B.y=x²-3 c.y= D y= 10. 下列命题正确的费( ) A.命题“若x²-4x+3=0, 则x=3” 的逆否命题为“若x≠3，则x²-4x+3≠0” B.命题“∀x∈R,x²-x+2>0”的否定是“∃x₀∈R,x₀²-x₀+2<0” C.若“P 且q”为真命题，则P,q均为真命题 D.“x>-1”是“x²+4x+3>0”的充分不必要条件 11.下列结论正确的是( ) A. 若a,b 为正实数, a>b, 则a³+>a²b+ab² B.若a,b,m为正实数，a<b, 则 C. 若a.b∈R,则“a>b>0”是”的充分不必要条件 D. 的最小值为 2 12. 已知函数， 则 ( ) A.f (f(-4))=4 B.不等式f(x)>0解集为(-∞,5) C. 方程f(x)= 有两个解 D. 若a<b<c且f(a)=f(b)=f(c),则a+b+c∈[6,7) 三、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.) 13.已知函数 则f(f(-2))= 14..f(x)= + 的值域是 15.函数 满足对任意与x1≠x2 都有 则a的取值范围是 16.已知不等式 的解集为A,x²+2x+1-m≤0(m>0)的解集为B, 若“x∈A”是“x∈B”的充分不 必要条件，那么实数m的取值范围是_________ 四、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演鼻步骤.) 17. 设集合A={x|-3≤x≤4},B={x|m-1≤x≤3m-2}, (1)当m=3 时，求A∩B;(2)若A∩B=B,求实数m的取值范围。 18. 已知幂函数f(x)=(m²+4m+4) 在(0,+∞) 上单调递减 (1)求m的值； (2)若<,求 a 的取值范围. 19.已知定义在(-