3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项 随堂练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项 一、单选题 1．方程7x+4＝8x的解是（　　） A．x＝﹣4 B．x＝4 C．x＝﹣3 D．x＝3 2．下列方程变形正确的是（　　） A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 3．将方程 移项后，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．方程3x-2y=7，用含y的代数式表示x为（　　） A．y= (7-3x) B．y= (3x-7) C．x= (7+2y) D．x= (7-2y) 5．如果式子5x﹣4的值与10x互为相反数，则x的值是（　　） A． B． C． D．﹣ 6．已知关于x的方程7－kx＝x＋2k的解是x＝2，则k的值为（　　） A． B． C．1 D． 二、填空题 7．已知关于x的方程x﹣5＝﹣mx有整数解，则正整数m的值为　 　. 8．已知， ，若A比B大7，则x的值为　 　. 9．关于x的方程与的解相同，则k的值为　 　. 10．关于x的方程有正整数解，则符合条件的整数m的值是　 　． 11．已知关于 的方程 是一元一次方程，则该方程的解为 　 　. 三、解答题 12．已知： ，B=3-x，当x取何值时，A与B相等？ 13．若 是方程 的解，求关于 的方程 的解. 14．解下列方程： （1） ； （2） 15．定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解为x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程. （1）判断﹣3x＝ 是否是和解方程，说明理由； （2）若关于x的一元一次方程 -x＝m﹣2是和解方程，求m的值. 16．已知 为整数，且满足关于x的方程(2m+1)x=3mx-1, （1）当 时，求方程的解； （2）该方程的解能否为3，请说明理由； （3）当x为正整数时，请求出的m值. 17．阅读理解题： 下面是小明将等式x﹣4＝3x﹣4进行变形的过程： x﹣4+4＝3x﹣4+4，① x＝3x，② 1＝3.③ （1）小明①的依据是　 　. （2）小明出错的步骤是　 　，错误的原因是　 　. （3）给出正确的解法. 参考答案 1．B 2．C 3．D 4．C 5．A 6．A 7．4 8．－15 9．2 10．0 11．-2 12．解：根据题意得2x+1=3−x， 解得： . 即当 时，A=B. 13．解：将 代入方程 , 得 ， 解得 ， 将 代入方程 ， 得 ， 解得 14．（1）解： ， 移项得： ， 合并同类项得： ， 把系数化为1得： （2）解： ， 合并同类项得： ， 把系数化为1得： ． 15．（1）解：∵﹣3x＝ ， ∴x＝﹣ ， ∵ ﹣3＝﹣ ， ∴﹣3x＝ 是和解方程； （2）解：∵关于x的一元一次方程 -x＝m﹣2是和解方程， ∴ ， 解得： 16．（1）解：把 代入(2m+1)x=3mx-1，得 ， 5x-6x=-1， -x=-1， （2）解：当 =3时， ， 解得: , ∵ 为整数， ∴方程的解不可能为3 （3）解：∵（2n+1）x =3nx－1， ∴ ， ∴x= , ∵x为正整数, ∴ -1为正数且为1的约数， ∵m为整数， ∴m-1=1, ∴m=2 17．（1）等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），结果仍得等式 （2）③；等式两边都除以0 （3）解：x﹣4＝3x﹣4， x﹣4+4＝3x﹣4+4， x＝3x， x﹣3x＝0， ﹣2x＝0， x＝0 学科网（北京）股份有限公司 $$