（典例精讲）第六单元 百分数-2023-2024学年六年级数学上册典题精讲专项讲义（苏教版）

第六单元 百分数 （思维导图+知识梳理+典型精讲+真题演练） 知识点一：百分数的意义和读写 1、百分数的意义与读、写方法。 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数，百分数又叫作百分比或百分率。百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。读百分数时，先读“%”，读作“百分之”；再读“%”前面的数，是几就读几。 知识点二：百分数、小数及分数的互化 1、百分数与小数的互化。 小数化成百分数,只需将它的小数点向右移动两位,同时添上百分号。百分数化成小数,小数点向左移动两位,同时去掉百分号。在移动小数点的过程中,如果位数不够,用0补足。 2、百分数与分数的互化。 （1）把分数化成百分数,一般先把分数化成小数,再把小数化成百分数。如果分数的分母是10、100或1000,也可根据分数的基本性质,直接把分数化成百分数。在将分数化成百分数时,如果分子除以分母除不尽,一般把商四舍五入保留三位小数,小数前用“≈”连接。 （2）把百分数化成分数，一般先把百分数改写成分母是100的分数,再化成最简分数,即分子和分母的最大公因数是1。 知识点三：求一个数是另一个数的百分之几的实际问题 1、求一个数是另一个数的百分之几。 求一个数是另一个数的百分之几的实际问题的解题方法与求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解题方法相同,都是用比较量÷单位“1”的量,计算结果写成百分数。 2、百分率的意义和计算方法。 求出勤率等百分率问题,实际就是求一个数是另一个数的百分之几,因此结果要用百分数的形式表示。 知识点四：求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题 1、求一个数比另一个数多百分之几。 找准单位“1”是解决“一个数比另一个数多百分之几”这类问题的关键。解题关系式：(一个数-另一个数)÷另一个数或一个数÷另一个数-1。 2、求一个数比另一个数少百分之几。 解决求一个数比另一个数少百分之几的实际问题,关键就是要找准单位“1”。解题关系式:(另一个数-一个数)÷另一个数或1-一个数÷另一个数。 知识点五：纳税、利息和折扣 1、纳税问题。 求应缴纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少。 2、利息问题。 利息=本金×利率×时间 3、折扣问题。 （1）有关折扣的计算:根据“原价×折扣=现价”这个关系式就能进行相应的计算。 （2）如果是求折扣,用现价÷原价;如果是求现价,直接用原价×折扣;如果是求原价,可以直接用现价÷折扣,但是求原价我们一般用方程的方法解答,先设原价为x元,根据公式列方程:x×折扣=现价。 知识点六：列方程解稍复杂的百分数实际问题 1、解决稍复杂的百分数实际问题（一）。 在列方程解答问题时,要注意找准单位“1”的量,通常情况下设单位“1”的量为x,再根据另一个量和单位“1"之间的关系,用含有x的式子表示出另一个量,最后根据它们的和或差列出方程。 2、解决稍复杂的百分数实际问题（二）。 知道两个量的数量关系和其中一个量是多少,求另一个量的时候,可以根据它们的数量关系设单位“l”的量为x,然后根据数量关系列方程。 考点一：百分数的意义和读写 【典例一】下图是李老师下载一份文件时电脑显示的进度条，涂色部分表示已经下载的内容，此刻这份文件已经下载了（    ）。 A．40% B．50% C．60% D．80% 【分析】把文件的总量看作单位“1”，如果把单位“1”平均分成2份，如下图，涂色部分超过了文件总量的一半，但是并没有下载完，据此判断选择即可。 【详解】如图，把文件的总量看作单位“1”，平均分成2份 A．观察图形可知，40%，不符合题意； B．观察图形可知，50%，不符合题意； C．观察图形可知，60%，符合题意； D．观察图形可知，80%，不符合题意。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是，找出单位“1”，从而理解各个百分数的实际意义，进而判断选择。 【典例二】中国旅游研究院发布报告指出，选择国内旅游的人数明显上升。数据显示，前三个季度全年国内旅游总人数约为20.94亿人次，其中省内旅游客流占比达到81%。这里81%表示的含义是( )。 【分析】百分数表示一个数占另一个数的百分比，据此结合题意，填空即可。 【详解】这里81%表示的含义是省内旅游客流占国内旅游总人数的81%。 【点睛】本题考查了百分数，掌握百分数的意义是解题的关键。 【典例三】读出下面服装中各成分的百分数。 【分析】百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。 【详解】86%，读作：百分之八十六；14%，读作：百分之十四 63.2%，读作：百分之六十三点二；36.8%，读作：百分之三十六点八 60.2%，读作：百分之六十点二；36.4%，读作：百分之三十六点四；3.4%，读作：百分之三点四 【点睛】关键是掌握百分数的读法