第四章 基本平面图形重点练（6个重点，76题）-简单数学之2023-2024学年七年级上册加强训练（北师大版）

第四章 基本平面图形重点练 重点一、直线、射线、线段 1．下列说法中，正确的个数是（   ） ①直线与直线是同一条直线；②若，则点是的中点；③两点之间直线最短；④两点确定一条直线． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法正确的是（   ） A．延长直线到点C B．延长射线到点C C．延长线段到点C D．平角是一条直线 3．下列几何图形与相应语言描述相符的有（    ）    ①直线a、b相交于点A；②射线与线段没有公共点；③延长线段；④直线经过点A. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列说法正确的个数有（    ） ①若，则点C是线段的中点； ②两点确定一条直线； ③射线与射线是同一条射线； ④线段就是点A到点B之间的距离； ⑤两点之间线段最短． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列几何图形与相应语言描述不相符的有（    ）    A．如图1所示，直线和直线相交于点 B．如图2所示，延长线段到点 C．如图3所示，射线不经过点 D．如图4所示，射线和线段会有交点 6．手电筒射出去的光线，给我们的印象是（   ） A．直线 B．射线 C．线段 D．折线 7．下列说法错误的是（　　） A．  直线l经过点A B．  点C在线段上 C．  射线与线段有公共点 D．  直线a，b相交于点A 8．如图所示，由济南始发终点至青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：济南——淄博——潍坊——青岛，那么要为这次列车制作的单程火车票（    ）种． A．4 B．6 C．10 D．12 9．如图，已知四点A，B，C，D，用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形并计算： (1)画直线； (2)画射线 (3)延长线段至点E，使；（保留作图痕迹） (4)若，，求线段的长． 10．点A，B，C，D的位置如图，按下列要求画出图形．    (1)画直线，直线，它们相交于点E； (2)连接，连接，它们相交于点O； (3)画射线，射线，它们交于点F． 11．如图，在平面内有A、B、C三点，    (1)利用尺规，按下面的要求作图．要求：不写画法，保留作图痕迹，不必写结论； ①作射线； ②作线段； ③连接，并在线段上作一条线段，使，连接． (2)数数看，此时图中线段共有______条． 12．如图所示：    (1)试验观察： 如果每过两点可以画一条直线，那么： 第①组最多可以画___________条直线； 第②组最多可以画___________条直线； 第③组最多可以画___________条直线． (2)探索归纳： 如果平面上有个点，且每3个点均不在同一条直线上，那么最多可以画多少条直线（用含n的式子表示）？ (3)解决问题： 某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行单循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需多少场比赛． 13．如图，已知平面上三点A，B，C，且，                                          (1)根据下列语句画图： ①画射线； ②过B、C两点作一条直线l； (2)在直线l上取一点D，使得，如果点O是线段的中点，那么线段的长度是多少？ 14．阅读理解题问题：在一条直线上有A，B，C，D四个点，那么这条直线上总共有多少条线段？ 要解决这个问题，我们可以这样考虑，以A为端点的线段有，，共3条，同样以B为端点，以C为端点，以D为端点的线段也各有3条，这样共有4个3，即（条），但和是同一条线段，即每一条线段重复一次，所以一共有6条线段．那么，若在一条直线上有5个点，则这条直线上共有_________条线段；若在一条直线上有n个点，则这条直线上共有_________条线段． 知识迁移：两条直线相交只有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有_________个交点，n条直线相交最多有_________个交点． 学以致用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，如果每两人握手一次问好，全班同学共握手_________次． 15．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7.… (1)“17”在射线_____上. (2)请写出OA，OB，OD三条射线上数字的排列规律. (3)“2019”在哪条射线上？ 重点二、线段的和与差 16．如图，，，，分别是，的中点，则的长为(   ) A．10 B．8 C．6 D．8.5 17．已知线段，延长线段至C，使，取的中点D，则（　　）    A． B． C． D． 18．如图，已知线段，M是中点，，那么线段的长为（　　）    A． B． C． D． 19．如图，已知线段，，利用尺规作线段，使得．（不写作法，保留作图痕迹