24.2点和圆、直线和圆的位置关系同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

点和圆、直线和圆的位置关系 一、单选题 1．的直径为，圆心O到点A的距离为，则点A与的位置关系是（　　　） A．点A在外 B．点A在上 C．点A在内 D．无法确定 2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=42°，则∠A的度数是（ ） A．42° B．48° C．52° D．58° 3．在如图所示的的方格中，每个小方格的边长都为1，有M，N，O，P，Q五个格点，若以O为圆心，为半径作圆，则在外的是（    ） A．点M B．点N C．点P D．点Q 4．如图，是的直径，点在上，过点的切线与的延长线交于点，点在上(不与点重合)，连接．若则的度数为（  ）    A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是（   ） A．1 B． C． D． 6．下列说法正确的是（　　） A．与圆有公共点的直线是圆的切线 B．三角形的内心到三角形三个顶点距离相等 C．和半径垂直的直线是圆的切线 D．到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线 7．如图，是的内切圆，点、分别为边、上的点，且为的切线，若的周长为，的长是，则的周长是（    ）    A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点M，N，则线段MN长度的最小值是 A． B．5 C． D． 9．如图，一个零刻度落在点的量角器（半圆），其直径为，一等腰直角三角板绕点旋转，斜边交半圆于点交半圆O于点，点在量角器上的读数为．关于结论Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是（    ） 结论Ⅰ：； 结论Ⅱ：当边与半圆相切于点（点在量角器上的读数为）时，    A．只有结论Ⅰ对 B．只有结论Ⅱ对 C．结论Ⅰ、Ⅱ都对 D．结论Ⅰ、Ⅱ都不对 10．已知四个半圆彼此相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上并且与直线y=x相切，设半圆C1、C2、C3、C4的半径分别是r1、r2、r3、r4  ， 则当r1=1时，r4=（　　） A．3 B．32 C．33 D．34 二、填空题 11．在中，，，，如果以点A为圆心，AC为半径作，那么斜边AB的中点D在 ．（填“内”、“上”或者“外”） 12．如图，点A，B，C，D在⊙O上，E是AD的中点，若∠ABO＝40°，∠BCD＝112°，则∠DOE的度数为 . 13．如图，在平行四边形ABCD中，以对角线AC为直径的⊙O分别交BC，CD于M，N，若AB=13， BC=14， CM=9，则MN的长度为 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点B、C，半径为2的的圆心P从点（点A在直线上）出发以每秒个单位长度的速度沿射线运动，设点P运动的时间为秒，则当 时，与坐标轴相切．    15．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=110°，则∠BOD等于 °. 16．如图，是的对角线， 是垂直平分线与的交点，以点为圆心，长为半径作，若是切线，则的度数是 ． 三、解答题 17．画出由所有到已知点O的距离大于或等于．并且小于或等于的点组成的图形． 18．如图，在中，D是边上一点，以为直径的经过点A，且． (1)请判断直线是否是的切线，并说明理由． (2)若，，求的直径长． 19．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC，垂足为点H，连接DE，交AB于点F． （1）求证：DH是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为4，AE=FE时，求的长（结果保留π）； 20．如图1，已知是的内接三角形，是的直径，是的弦，连接，交于点． (1)求证：； (2)如图2，连接、，若，且，，求的长． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$