14.1.3积的乘方强化训练2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.1.3积的乘方 一、单选题 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A．a3•a2＝a6 B．（a2）3＝a6 C．（2x2）3＝6x6 D．（﹣ab）2＝﹣a2b2 3．计算的结果为（      ） A． B． C． D． 4．计算：等于（    ） A． B．2 C． D． 5．x为正整数，且满足，则（　　） A．2 B．3 C．6 D．12 6．已知当时，，那么当时，（    ） A．14 B．15 C．16 D．无法确定 7．下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 8．长方体过同一顶点的三个面的面积分别是3、6、18，则这个长方体的体积是 A．324 B．36 C．12 D．18 9．已知，，，那么、、之间满足的等量关系是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．根据积的乘方的运算法则填空： ． 11．若，，则= ． 12．已知，那么的值为 ． 13．若，，则代数式的值是 ． 14．若为正整数，且，则 ． 三、解答题 15．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 16．（1）已知，，用，表示的值； （2）已知，，求的值． 17．给出下面两组算式：与，与． (1)计算各组算式，每组的结果相等吗？ (2)想一想，当是正整数时，等于什么？用乘方的意义说明你的结论的正确性． (3)用你发现的规律计算：． 18．规定两数，之间的一种运算，记作，如果，那么．例如：因为，所以． (1)根据上述规定，填空：______，______，______； (2)小明在研究这种运算时发现一个特征：，并作出了如下的证明： ∵设，则， ∴，即， ∴ ∴． 试参照小明的证明过程，解决下列问题： ①计算； ②请你尝试运用这种方法，写出，，之间的等量关系．并给予证明． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$