安徽省合肥市金湖中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023/2024学年度第一学期期中质量检测 八年级数学试题卷 温馨提示：1.数学试卷4页，三大题，共23小题，满分100分，考试时间100分钟，请合理分配时间． 2.请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是 （ ） A. （－4，3） B. （4，－3） C. （－3，4） D. （3，－4） 3. 已知两点，都在直线（为常数）上，则、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 4. 已知等腰三角形的两边长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（ ） A. 17 B. 13 C. 13或17 D. 10或22 5. 下图中表示y是x函数的图象是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，是的角平分线，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 对于一次函数，下列结论错误的是（ ） A. 函数的值随自变量的增大而减小 B. 函数的图象向上平移3个单位长度得的图象 C. 函数图象在轴上的截距是 D. 函数的图象与轴的交点坐标是 8. 正比例函数y＝2kx和一次函数y＝kx－大致图象是（ ） A. B. C. D. 9. 下列命题：①在同一平面内，已知直线a、b，若，则；②在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种；③过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④已知直线a，b，如果，那么，其中真命题是（ ） A. ①②③ B. ②④ C. ②③④ D. ③④ 10. 如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟它从原点运动到点，第二分钟，它从点运动到点，而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2023分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 函数y＝中自变量x取值范围是________ 12. “对顶角相等”这个命题的逆命题是____________________． 13. 将直线向下平移3个单位得到的直线为______． 14. 如图，在中，已知点分别是的中点，且，则______． 15. 如图，的顶点坐标分别为，将沿x轴向右平移，当点C落在直线上时，线段扫过的面积为______． 16. 已知点，直线． （1）直线l恒过定点C，点C坐标为______． （2）若直线l与线段有交点，则k的取值范围为______． 三、解答题（本大题共7小题，满分52分） 17. 一次函数的图象经过点和． （1）求这个函数表达式； （2）判断是否在此函数的图象上． 18. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，．将向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到． （1）写出点A，B，C的对应点，，的坐标； （2）画出平移后的． 19. 如图，中，平分，垂足为E．．求的度数． 20. 如图，已知两个一次函数y1＝x﹣6和y2＝﹣x的图象交于A点． （1）求A点的坐标； （2）观察图象：当1＜x＜3时，比较y1，y2的大小． 21. 如图，在中，点在上，点在上，交于点．已知交于点，平分，交于点． （1）求的度数． （2）若，，求度数． 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线过点且与轴交于点，点关于轴的对称点为点，过点且与直线平行的直线交轴于点，连接． （1）求的值及直线的解析式； （2）在轴上是否存在点，使的面积是面积的？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由． 23. 某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等． （1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少； （2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13200元，请分析合理的方案共有多少种，并确定获利最大的方案以及最大利润； （3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k（）元，若商店保持这两种家电售价不变，请你根据以上信息及（2）问中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案． 2023/2024学年度第一学期期中质量